Biologia

Función continúa

Una función es continua en un punto si existe límite en él y coincide con el valor que toma la función en ese punto.
Una idea intuitiva de función continua se tiene alconsiderar que su gráfica es continua, en el sentido que se puede dibujar sin levantar el lápiz de la hoja de papel.
Continuidad de una función en un punto
Se dice que una función f(x) es continua en unpunto x = a si y sólo si se cumplen las tres condiciones siguientes:
1. Que el punto x= a tenga imagen.
2. Que exista el límite de la función en el punto x = a.
3. Que la imagen del punto coincida conel límite de la función en el punto.
Si una función no es continua en un punto x=a, diremos que es discontinua en dicho punto.
















Función discontinua

Una función esdiscontinua en un punto cuando no existe límite en él o, existiendo, no coincide con el valor de la función en el mismo.
2.- Una función tiene una discontinuidad evitable en un punto cuando existelímite en él y no coincide con el valor de la función en el mismo. El valor que deberíamos dar a la función en dicho punto para que fuera continua en él se llama verdadero valor de la función en el mismo.3.- Una función tiene una discontinuidad inevitable.

Con respecto a lo anterior podemos decir que una función es discontinua cuando, una función f definida en un intervalo abierto que contengaaɑ es discontinua en ɑ si:
 f no tiene limite cuando x —> ɑ
 cuando x —> ɑ, f tiene un límite diferente de f(ɑ)
 si f no está definida en ɑ, no es continua allí. Sin embargo, si f no estádefinida en ɑ pero si está definida para todos los valores cercanos, entonces no solo no es continua en ɑ, es discontinua allí.























La funciónidentidad es del tipo:

f(x) = x
Su gráfica es la bisectriz del primer y tercer cuadrante.
Por tanto la recta forma con la parte positiva del eje de abscisas un ángulo de 45º y tiene de pendiente:...