Biologia

En los problemas del 1 al 8 encuentre la solución general de la ecuación diferencial de coeficientes constantes homogénea.


6y’’+y’-2y=0
2y’’-7y’+3y=0
4y’’+20y’+25y=0
y’’+8y’+25y=04y’’+4y’+6y=0
y’’- 6y’+10y=0
3y’’+4y’+9y=0
y’’- y’+7y=0

7) 4y” + y’ = 0 8) y” – 36y = 0 9) y” + 9y = 0
10). Y” – y’– 6y = 0 11) y´´+ 8y´+16y=o 12) y” + 3y’ – 5y = 0
13) y” – 5y’ – 2y = 0 14) y” – 4y’ + 5y = 0 15) 3y” + 2y’ + y = 0Realizando el cambio de variable z = ln(x), resuelva las siguientes ecuaciones, transformándolas a ecuaciones diferenciales de coeficientes constantes:
16) ; 17) ;
18)19 ) ;

Resuelva por el método de coeficientes indeterminados hallando tanto Yc (solución complementaria), como Yp (solución particular) y exprese la solución general de la ecuación dada:

13)y’’ – y’- 6y=2 sen 3x 18) y’’+2y’+2y=x2 + e-x cos x +x e-x sen x

14) y’’- 4y= senh x 19) y’’- y’- 2y = ex cos x – x2 + x+ 1

15) y’’+y’+y=2cos 2x – 3sen 2x 20) y’’+6y’+10y=10x4+24x3+2x2-12x+18

16) y’’+y’+y=cos x – x2 e x 21) x4y’’- 6x2 y = 1 – 6x2

17) xy’’+3y’-3/xy = x2

Haciendo el cambio de variable z = ln(x), resuelva la siguiente ecuación diferencial , dado que no es homogénea:

22)

23)

28)x2y’’+3xy’-8y= ( ln x )3 – ln x

24)

25) x2y’’- 3xy’+3y = 9( ln x)2 + 4 ; y(1) = 6 , y’(1) = 8

26) x2y’’+xy’+y = (ln x) sen ( ln x )
27) x2y’’+xy’+y= ln x

28) x2y’’+3xy’-8y= ( ln x )3 –ln x

Resuelva, por el método de variación de parámetros, las siguientes ecuaciones diferenciales:

29) y’’+9y=2 sec 3x 30) y’’+y = tan x + e3x -...