Blances Metalurgicos Lagrange

BALANCES METALÚRGICOS
MÉTODO DE LAGRANGE

1. INTRODUCCIÓN

El balance metalúrgico o balance de materiales es
un elemento crítico para el control del proceso, ya
que es la base de medición de la gestión
operacional y financiera de cualquiera operación
de plantas de procesamiento de minerales.

De ahí la importancia de contar con un balance
que sea efectivamente representativo delproceso
productivo.

Para una multiplicidad de tareas es conveniente
determinar los flujos másicos totales de las
corrientes que participan en el circuito y
compatibilizar los balances para cada uno de los
componentes químicos o de las propiedades físicas
que caracterizan a dichas corrientes.

Una vez lograda la cuadratura se puede cumplir
con varias tareas, entre las que se encuentran:* Determinación de los consumos específicos de los
distintos insumos que participan en el proceso.
* Determinación de los inventarios específicos y
globales.
* Cuantificación de los índices operacionales de
rendimiento.
* Detección de las pérdidas de material.
* Estimación de la cantidad de reactivos que se
debe agregar en puntos intermedios.

Para lo anterior, y como una tarearutinaria, se
toman muestras de los diferentes flujos
involucrados y con dicha información se
establecen
los
balances
de
masa
correspondientes.

Sin embargo, las mediciones que se obtienen desde
un muestreo contienen errores aleatorios y, al
resolver
los
balances,
se
generan,
inevitablemente, algunas inconsistencias que
pueden distorsionar la evaluación que se haga de
la marchaoperacional de la empresa o de alguna
de sus secciones y equipos en particular.

Un problema típico de los ingenieros de procesos
es la obtención de un balance de masas que se
ajuste la realidad, de tal forma de conocer los
valores de los diferentes flujos involucrados en el
proceso en forma precisa y confiable, necesarios
para una adecuada toma de decisiones o bien con
el objeto deidentificar problemas de operación y
corregir su efecto.

Sin embargo, éste no es un problema trivial; en
efecto, en la mayoría de los casos se trata de
operaciones continuas que sufren perturbaciones
propias de los procesos metalúrgicos, en que la
heterogeneidad en cuanto a granulometría,
mineralogía y leyes del material varía segundo a
segundo, en que el sistema de muestreo juega un
rolprimordial en la confianza de la muestra,
confianza que varía entre un punto de muestreo y
otro.

Y como si esto fuera poco, se sufren variaciones
en el control de reactivos, sólidos, presión en los
hidrociclones, niveles, etc. En este contexto, la
obtención de un balance de masas que “cuadre”
puede consumir varias horas de ingeniero si no se
aplican métodos numéricos, con el agravante quedifícilmente se encuentre una solución que
represente el mínimo error.

Además, y como otro factor importante que
explica la presencia de errores, está el hecho que
las muestras, que se recogen en forma manual o
mediante
cortadores
automáticos,
deben
procesarse para obtener la información deseada,
por ejemplo distribución granulométrica o
composición química, y en cada una de estasetapas, adquisición, preparación y análisis, se
generan errores que afectarán los resultados a
obtener en la resolución del balance de masa.

Las dificultades señaladas en los párrafos
precedentes, hacen necesario el uso de diversas
técnicas de ajuste y de tratamiento de los valores
experimentales medidos, a fin de hacer los datos
consistentes y lograr con ello la cuadratura de los
flujosmásicos totales y por componentes.

Además, es necesario tener en cuenta que la
información disponible a menudo es redundante,
vale decir, con ella pueden plantearse más
ecuaciones de balance que variables a determinar,
lo que provoca que el sistema tenga más de una
solución.

Lo ideal para la aplicación de métodos numéricos
en la resolución de balances de masa, es contar
con...