BOMBAS2 1

II.- BOMBAS CENTRÍFUGAS
SEMEJANZA Y CLASIFICACIÓN

II.1.- RELACIONES DE SEMEJANZA
Si llamamos n, q, N y C al número de revoluciones por minuto, al caudal, a la potencia y al
par motor de una bomba prototipo, y n’, q’, N’ y C’, las correspondientes características de su
modelo, para una relación de semejanza geométrica λ = D/D’, las ecuaciones generales de semejanza de las bombas son:
a) Para elnº de rpm y la altura manométrica:
Prototipo: u = ξ
Modelo: u' = ξ

π D 2n
60
π D 2'n'
=
60

2 g Hm =
2 g H m'



 ⇒


D2 n
D
Hm
=
; n = 2'
D2
Hm'
D 2' n'
n'

Hm
= λ-1
Hm'

b) Para los caudales y la altura manométrica:
Prototipo: q = k 2 Ω 2 c 2m = k 2 Ω 2 k 2m 2 g H m 

Modelo: q' = k 2 Ω 2' c 2m ' = k 2 Ω 2' k 2m 2 g H m' 

⇒

Ω2
q
=
Ω 2'
q'

Hm
= λ2
Hm'

c) Para las potencias y la alturamanométrica:
γ q Hm
η
γ q' H m '
Modelo: N' =
η

Prototipo: N =







⇒

N = q H m = λ2 H m
N'
Hm'
q' H m '

BC.II.-17

Hm
H
= λ2 ( m )3/2
Hm'
Hm'

Hm
Hm'

Hm
Hm'

d) Para el par motor y la altura manométrica:
Prototipo: N = C w = C π n
30
Modelo: N' = C' w ' = C' π n'
30





⇒

H m 3/2
C
= N n' = λ2 (
) λ
H
N'
n
C'
m'

H m'
Hm
= λ3
Hm
Hm'

Si se considera a una bomba como semejante así misma λ = 1, las relaciones anteriores se
transforman en:
n
=
n'

Hm
Hm'

;

q
=
q'

Hm
Hm'

;

N
=
N'

H
( H m )3

;

m'

H
C
= Hm
C'
m'

ecuaciones que ligan en una misma bomba, revoluciones por minuto, caudales, potencias y alturas manométricas; en consecuencia:
q
n
=
=
n´
q´

3

N
=
N'

C
=
C´

Hm
H m´

en la que:

γ q Hm
N
n3
=
=
N'
γ q' H m'
n'3

En resumen se puede decir que el númerode revoluciones es proporcional al caudal impulsado, a la raíz cuadrada de las alturas manométricas y del par motor, y a la raíz cúbica de la potencia.
II.2.- NÚMERO DE REVOLUCIONES ESPECÍFICO
El número de revoluciones específico de una bomba geométricamente semejante a la que se
considera como prototipo, que impulse un caudal de 1 m3/seg, creando una altura manométrica
de 1 metro, se utiliza muchoen los paises de habla inglesa, y se representa por nq; para determinar este número de revoluciones específico, se parte de las ecuaciones de semejanza:
Hm
Hm'

n
= λ− 1
n'

;

q
= λ2
q'

Hm
Hm'

;

H
N
= λ2 ( m )3
Hm'
N'

Si se supone una bomba funcionando a n rpm, impulsando un caudal de q m3 /seg, y desarrollando una
altura manométrica de Hm metros, y un modelo geométricamente semejante a laanterior que funcione a
n'= n q revoluciones por minuto, desarrollando una altura manométrica H m’ = 1 metro, e impulsando un caudal q'= 1 m3 /seg, para una relación de semejanza geométrica , se tiene:
H m 
 ⇒

Hm


n
= λ− 1
nq
q = λ2

nq = n

q 1/ 2
4
H 3/
m

que es el número de revoluciones específico (americano) de una bomba centrífuga en función del
número de revoluciones por minuto n, delcaudal impulsado q, y de la altura manométrica H m en
BC.II.-18

condiciones de rendimiento máximo.
Si se define el número específico de revoluciones de otra forma tal que sea, el número de revoluciones n s de una bomba modelo que desarrolle una potencia de 1 CV y una altura manométrica Hm’ de 1
metro geométricamente semejante al prototipo considerado, al que se comunica una potencia de N (CV),para desarrollar una altura manométrica de Hm metros, a una velocidad de n rpm, siendo la
relación de semejanza geométrica λ, se tiene:
n
−1 H
m
ns = λ
N = λ2 (H m )3/2





⇒

ns = n

N1 / 2
H 5m /4

Para hallar la relación existente entre ns y n q se sustituye la expresión de la potencia N de la
bomba en ns, resultando:

n

1/ 2

n s = n N 5 /4 =
Hm

γq Hm
75 η

=

H 5m / 4

γ
n q
=
75 η H3m /4

γ
n
75 η q

Para el caso de ser agua el líquido bombeado, γ = 1000
n s = 3,65

n

q

η

H 3m /4

=

kg
m3

3,65
nq
η

observándose que para un caudal y una velocidad de giro determinados, la velocidad específica
ns es función de la altura manométrica Hm.
II.3.- NÚMERO DE REVOLUCIONES ESPECÍFICO EN FUNCIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS DE LA BOMBA
Si en el esquema de rodete de bomba centrífuga...