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Copiar y construir
figuras y cuerpos
4to. Grado
Universidad de La Punta

4to. grado
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figuras y cuerpos

CONSIDERACIONES GENERALES
Con respecto a la construcción de figuras, se proponen situaciones donde se
dan diferentes informaciones sobre la figura que se quiere construir.
En 4to grado se propone que las actividades de reproducción incluyan
circunferencias, cuadriláteros ytriángulos. Al dar la consigna, solo ofreceremos el
dibujo que se tiene que reproducir, sin agregar información extra y, después de que los
alumnos hicieron la copia o reproducción de la figura, promover la discusión acerca de
qué información tuvieron en cuenta para hacerlo.
Tanto para el caso de completar guardas, en las que debe copiar varias veces
el mismo modelo, como en el caso de copiarlouna única vez, se propone la actividad
elegida en función de la necesidad de dibujar, por ejemplo, guardas, distintivos, logos
o carteles.
Se podrán explorar los motivos de las guardas elaboradas por distintos pueblos
indígenas en mantas y vasijas, analizando las figuras que intervienen, articulando el
trabajo matemático con el de Educación Artística.
En otras actividades de copia los alumnos podránreconocer que, en ciertas
figuras, es posible trazar líneas adicionales para facilitar la construcción,
descomponiéndola en otras para las que ya se conoce algún procedimiento. De este
modo, se estará agregando información a la proporcionada inicialmente, pero sin que
esto cambie la figura que resulta.
Otra actividad planteada son los desarrollos planos. Ellos son: una
representación gráficabidimensional de las caras y aristas de una figura
tridimensional, que al ser recortada y plegada por dichas aristas da como resultado un
cuerpo con una forma y volumen determinado. El resultado que se obtiene, la
aparición de dicha cuerpo en tres dimensiones, suele resultar bastante atractivo y
motivador para los alumnos, y en algunas ocasiones, cuando los alumnos y alumnas
entran en contacto conéstos por primera vez, produce incluso un efecto casi “mágico”.
La última actividad que se planteada es la de construir con regla y compás.
La regla y el compás
La regla y el compás que mencionamos en las construcciones geométricas son
idealizaciones de las reglas y compases del mundo real. Son conceptos matemáticos
abstractos, como pueda serlo la raíz cuadrada, y no instrumentos físicos.
 El compáspuede trazar circunferencias de cualquier radio dado, pero a diferencia

de la mayoría de compases reales, no tiene ninguna marca que permita repetir una
abertura predeterminada. Sólo puede abrirse entre puntos que hayan sido
previamente construidos, así que en realidad su única función es trazar una
circunferencia, o parte de ella, con un centro predeterminado y un radio también
determinado porun punto prefijado. Además, se trata de un compás "idealizado",
que en cuanto deja de tocar el papel se cierra, perdiendo todo recuerdo del radio de
la circunferencia que acaba de trazar.

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 La regla es "infinitamente larga" (es decir, puede prolongar una recta tanto como sequiera), carece de marcas que permitan medir con ella, y sólo tiene un borde, cosa
insólita en las reglas mundanas (si tuviera, por ejemplo, dos bordes paralelos,
permitiría trazar rectas paralelas). Puede usarse sólo con un fin modesto: trazar una
recta entre dos puntos que ya existan en el papel, o bien prolongar (tanto como se
desee, eso sí) una de esas rectas.
Por supuesto, la regla y compásideales deben usarse para hacer
construcciones ideales. Los dibujos del mundo real tienen imperfecciones: los puntos
son en realidad manchas tridimensionales, los segmentos de recta son en realidad
cuasi-paralelepípedos o "franjas" algo irregulares de cierta anchura y altura, etc. Estas
manchas proyectan sombras cuando son iluminadas por lámparas especiales de luz
rasante, que se utilizan...