Bosques

Suma
1. Si los números tienen el mismo signo se suman se deja el mismo signo.
3 + 5 = 8
(−3) + (−5) = − 8
2. Si números tienen distinto signo, se restan y al resultado se le coloca el signo del número con mayor valor absoluto.
− 3 + 5 = 2
3 + (−5) = − 2

Multiplicación y división

2 · 5 = 10
(−2) · (−5) = 10
2 · (−5) = − 10
(−2) · 5 = − 10
10 : 5 = 2
(−10) : (−5) = 2
10 : (−5) = −2
(−10) : 5 = − 2
Potencias
1. Las potencias de exponente par son siempre positivas.

26 = 64
(−2)6 = 64
2. Las potencias de exponente impar tiene el mismo signo de la base.

23 = 8
(−2)3 = −8

POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN La potenciación es el producto de varios factores iguales. Para abreviar la escritura, se escribe el factor que se repite y en la parte superior derecha del mismose coloca el número de veces que se multiplica. La operación inversa de la potenciación se denominaradicación. | |
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Cuando se multiplica un número natural por sí mismo, por ejemplo,  , hay otra manera de expresar ese producto: Y se lee "3 al cuadrado", o "3 a la 2".La costumbre de decir "3 al cuadrado" es muyantigua, y la razón por la cual se dice así, tiene que ver con la geometría.Si se tiene un cuadrado cuyo lado mide 3 unidades, su área es :   | |

El área de cualquier cuadrado es igual al lado multiplicado por sí mismo, es decir, al cuadrado de la medida de su lado.En los tiempos de la Grecia Antigua, gran parte de las ideas matemáticas eran estudiadas a través de la Geometría, y por eso, cuandose quería encontrar una representación geométrica de algo tan sencillo como el producto de dos números, digamos,  , lo que hacían era dibujar un rectángulo de lados  y  , y así, veían el producto  como el área del rectángulo que acababan de dibujar.De la misma manera, el producto  era visto como el área de un cuadrado de lado  , y esta manera de ver las cosas  continuó  por mucho tiempo, de maneraque el número  , se siguió llamando "el cuadrado de 5", o "5 al cuadrado".También se tiene que  , que es igual a  , se lee: "2 al cubo", y la razón para esto proviene también de la visión que tenían los griegos de la Matemática asociada a la Geometría.Si tenemos un cubo de arista 2: |
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su volumen es igual a  . Es por esto que aún hoy se lee "2 al cubo", o " 2 elevado al cubo''. |

Elproceso de multiplicar a un número por sí mismo una cierta cantidad de veces, se llama potenciación.
 En el caso de , se tiene que  es llamado la BASE, y es el número que se multiplica por sí mismo. es el EXPONENTE, el número de veces que se multiplica a la base por sí misma.Debe observarse con cuidado que :
  
pues |
 y  |

La potenciación tiene unas propiedades muy importantes que seestudiarán a continuación. |

Propiedad 1Si se multiplican dos potencias con igual base, como por ejemplo:  

se está realizando lo siguiente:   | |

Como el producto es asociativo, esto se puede expresar así:  y esto es igual a   Por eso, se puede decir que | |


  | Propiedad 2
 La segunda propiedad se refiere a la potencia de una potencia, es decir, la operación de elevar un número auna potencia, y el resultado se eleva a otra potencia, por ejemplo:  Según la primera propiedad ya vista,  En resumen,   |
Propiedad 3
 Al realizar el siguiente producto, elevado a una potencia:  se tiene que la última igualdad es cierta porque el producto es conmutativo y asociativo, y finalmente  De manera que se tiene:   | |
| Propiedad 4 

La propiedad que sigue ahora es muy sencilla,pero muy importante:Todo número elevado al exponente  es igual a  . Por ejemplo:  No importa cuál sea la base, si el exponente es  , se obtiene  como resultado.La razón es muy sencilla: si debe cumplirse 
siempre la propiedad 1, entonces , por ejemplo:   Es decir, multiplicar a  por  es lo mismo que multiplicarlo por  , porque al final se obtiene como resultado el mismo número  . Eso quiere...