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 CLASIFICACION DE PROBLEMAS |
Los problemas se clasifican por la existencia de una solución en solubles, no solubles e indecidible.
Un problema se dice SOLUBLE si se sabe de antemano que existe una solución para él.
Un problema se dice INSOLUBLE si se sabe que no existe una solución para él.
Un problema se dice INDECIDIBLE si no se sabe si existe o no existe solución para él.
A su vez, losproblemas solubles se dividen en dos clases: los algorítmicos y los no algorítmicos.
Un problema se dice ALGORÍTMICO[1] si existe un algoritmo que permita darle solución.
Un problema se dice NO ALGORÍTMICO si no existe un algoritmo que permita encontrar su solución.
[1] En este curso solo se tratarán problemas algorítmicos
 
EJEMPLOS DE PROBLEMAS |
1.      Sean los puntos P=(a,b) yQ=(c,d) que definen una recta, encontrar un segmento de recta perpendicular a la anterior que pase por el punto medio de los puntos dados.
OBJETOS CONOCIDOS | Los puntos P y Q. |

CONDICIONES | El segmento de recta debe pasar por el punto medio entre P y Q, y debe ser perpendicular a la recta trazada entre P y Q |

TIPO DE PROBLEMA | Soluble-algorítmico. Es soluble por que ya existe un algoritmoque permite encontrar la solución del mismo. Este algoritmo fue presentado en la sección anterior. |
2.      De las siguientes cuatro imágenes, ¿cuál es la más llamativa?

OBJETOS DESCONOCIDOS | Una de las cuatro imágenes. |

OBJETOS CONOCIDOS | Las cuatro imágenes. |

TIPO DE PROBLEMA | Soluble-no algorítmico. La solución de este problema existe, es alguna de las cuatro imágenespresentadas, pero no existe un algoritmo que permita determinar cual es, ya que el concepto de imagen más llamativa no esta bien definido. |
3.      Un granjero tiene cincuenta animales entre conejos y gansos. Si la cantidad de pies de los animales es ciento cuarenta, ¿cuántos conejos y cuantos gansos tiene el granjero?
OBJETOS DESCONOCIDOS | La cantidad de conejos y la cantidad de gansos. |OBJETOS CONOCIDOS | La cantidad total de animales, cantidad de pies totales. |

CONDICIONES | La suma de los conejos y los gansos es igual a cincuenta. La suma de los pies de los conejos (cuatro por cada uno) y de los gansos (dos por cada uno) es igual a ciento cuarenta. |

TIPO DE PROBLEMA | Soluble-algorítmico. |
4.      ¿Existe en la expansión decimal de p una secuencia de tamaño n paracualquier número natural n?
OBJETOS DESCONOCIDOS | Un valor de verdad (falso o verdadero). |

OBJETOS CONOCIDOS | El número n. |

CONDICIONES | Verdadero si existe en la expansión decimal de p una secuencia de tamaño n del número n, para todo número natural n, Falso en otro caso. |

TIPO DE PROBLEMA | Indecidible. Este problema es indecidible por que si en el primer millón de dígitos de pno se encuentra una secuencia como la buscada, nada garantiza que en el siguiente millón de dígitos no se encuentre tal secuencia. Pero si no se encuentra en el segundo millón, nada garantiza que no se encuentre después o no se encuentre. De esta manera no se puede decidir si existe o no existe tal secuencia. |
5.      Realizar la suma de los siguientes números: 1245893467 y 3464895786.
OBJETOSDESCONOCIDOS | Un número natural. |

OBJETOS CONOCIDOS | Dos números naturales 1245893467 y 3464895786. |

CONDICIONES | El número desconocido es igual a la suma de los dos números dados. |

TIPO DE PROBLEMA | Soluble-algorítmico. Es soluble por que ya existe un algoritmo que permite encontrar la solución del mismo. Este algoritmo fue presentado en la sección anterior. |
6.      Unapartícula se mueve en el espacio de manera aleatoria, si en el instante de tiempo t se encuentra en la posición x, ¿cuál será la posición exacta de dicha partícula 10 segundos después?
OBJETOS DESCONOCIDOS | Una posición. |

OBJETOS CONOCIDOS | Posición en el instante de tiempo t. |

CONDICIONES | La partícula se mueve en el espacio de manera aleatoria. |

TIPO DE PROBLEMA | Insoluble....