Código binario decimal

Código binario decimal
Binary-coded decimal (BCD8421) es un sistema numérico usado en sistemas computacionales y electrónicos para codificar números enteros positivos y facilitar las operaciones aritméticas. Es un código ponderado debido a que cada posición numérica tiene un peso específico (8421).
Fundamentos
En BCD cada cifra que representa un dígito decimal (0, 1,...8 y 9) se representa consu equivalente binario en cuatro bits (nibble o cuarteto) (esto es así porque es el número de bits necesario para representar el nueve, el número más alto que se puede representar en BCD). En la siguiente tabla se muestran los códigos BCD más empleados:
Decimal | Natural | Aiken | 5 4 2 1 | Exceso 3 |
0 | 0000 | 0000 | 0000 | 0011 |
1 | 0001 | 0001 | 0001 | 0100 |
2 | 0010 | 0010 | 0010 |0101 |
3 | 0011 | 0011 | 0011 | 0110 |
4 | 0100 | 0100 | 0100 | 0111 |
5 | 0101 | 1011 | 1000 | 1000 |
6 | 0110 | 1100 | 1001 | 1001 |
7 | 0111 | 1101 | 1010 | 1010 |
8 | 1000 | 1110 | 1011 | 1011 |
9 | 1001 | 1111 | 1100 | 1100 |

Como se observa, con el BCD sólo se utilizan 10 de las 16 posibles combinaciones que se pueden formar con números de 4 bits, por lo que el sistemapierde capacidad de representación, aunque se facilita la compresión de los números. Esto es porque el BCD sólo se usa para representar cifras, no números en su totalidad. Esto quiere decir que para números de más de una cifra hacen falta dos números BCD.
* Una forma sencilla de calcular números en BCD es sumando normalmente bit a bit, y si el conjunto de 4 bits sobrepasa el número 9, entonces sele suma un 6 (0110) en binario, para poder volver a empezar, como si hiciéramos un módulo al elemento sumante.
Desde que los sistemas informáticos empezaron a almacenar los datos en conjuntos de ocho bits (octeto), hay dos maneras comunes de almacenar los datos BCD:
* Omisión de los cuatro bits más significativos (como sucede en el EBCDIC)
* Almacenamiento de dos datos BCD; es eldenominado BCD "empaquetado", en el que también se incluye en primer lugar el signo, por lo general con 1100 para el + y 1101 para el -.
De este modo, el número 127 sería representado como (11110001, 11110010, 11110111) en el EBCDIC o (00010010, 01111100) en el BCD empaquetado.
El BCD sigue siendo ampliamente utilizado para almacenar datos, en aritmética binaria o en electrónica. Los números sepueden mostrar fácilmente en visualizadores de siete segmentos enviando cada cuarteto BCD a un visualizador. La BIOS de un ordenador personal almacena generalmente la fecha y la hora en formato BCD; probablemente por razones históricas se evitó la necesidad de su conversión en ASCII.
La ventaja del código BCD frente a la representación binaria clásica es que no hay límite para el tamaño de un número.Los números que se representan en formato binario están generalmente limitados por el número mayor que se pueda representar con 8, 16, 32 o 64 bits. Por el contrario, utilizando BCD, añadir un nuevo dígito sólo implica añadir una nueva secuencia de 4 bits.
El BCD en electrónica
El BCD es muy común en sistemas electrónicos donde se debe mostrar un valor numérico, especialmente en los sistemasdigitales no programados (sin microprocesador o microcontrolador).
Utilizando el código BCD, se simplifica la manipulación de los datos numéricos que deben ser mostrados por ejemplo en un visualizador de siete segmentos. Esto lleva a su vez una simplificación en el diseño físico del circuito (hardware). Si la cantidad numérica fuera almacenada y manipulada en binario natural, el circuito sería muchomás complejo que si se utiliza el BCD. Hay un programa que se llama b1411 que sirve para dividir al sistema binario en dos combinaciones. Una por ejemplo es la de sistemas digitales.
IBM y el BCD
IBM utilizó los términos decimal codificado en binario y BCD para el código binario de seis bits con el que representaron números, letras mayúsculas y caracteres especiales. Una variante del BCD fue...