Cálculo de la Tasa Interna de Retorno

Cálculo de la Tasa Interna de Retorno
La tasa interna de retorno, TIR o IRR en inglés (Internal Rate of Return), es una herramienta o medida usada como indicador al cuantificar la eficiencia de una inversión determinada. Al contrario del VAN (valor actual neto), que entrega como resultado una magnitud, el TIR entrega un porcentaje, por lo que muchos analistas lo prefieren, aunque es más precisocomo indicador el VAN.
En otras palabras, el TIR es la tasa compuesta de retorno anual que se puede ganar de una inversión. Por lo mismo, matemáticamente el TIR se calcula partiendo de la ecuación del VAN, haciendo este igual a cero y calculando "i" para este valor.
Definición de la TIR
La tasa interna de retorno de una inversión o proyecto es la tasa efectiva anual compuesto de retorno o tasade descuento que hace que el valor actual neto de todos losflujos de efectivo (tanto positivos como negativos) de una determinada inversión igual a cero.
En términos más específicos, la TIR de la inversión es la tasa de interés a la que el valor actual neto de los costos (los flujos de caja negativos) de la inversión es igual alvalor presente neto de los beneficios (flujos positivos de efectivo)de la inversión.
Las tasas internas de retorno se utilizan habitualmente para evaluar la conveniencia de las inversiones o proyectos. Cuanto mayor sea la tasa interna de retorno de un proyecto, más deseable será llevar a cabo el proyecto. Suponiendo que todos los demás factores iguales entre los diferentes proyectos, el proyecto de mayor TIR probablemente sería considerado el primer y mejorrealizado.
Fórmula de la TIR

donde
t - el tiempo del flujo de caja 
i - la tasa de descuento (la tasa de rendimiento que se podría ganar en una inversión en los mercados financieros con un riesgo similar) .
Rt - el flujo neto de efectivo (la cantidad de dinero en efectivo, entradas menos salidas) en el tiempo t. Para los propósitos educativos, R0 es comúnmente colocado a la izquierda de la sumapara enfatizar su papel de (menos) la inversión.


La Tasa Interna de Retorno TIR es el tipo de descuento que hace igual a cero el VAN:

Donde:
es el Flujo de Caja en el periodo t.
es el número de periodos.
es el valor de la inversión inicial.

La aproximación de Schneider usa el teorema del binomio para obtener una fórmula de primer orden:



De donde: *

Sin embargo, elcálculo obtenido puede estar bastante alejado de la TIR real.
Uso general de la TIR
Como ya se ha comentado anteriormente, la TIR o tasa de rendimiento interno, es una herramienta de toma de decisiones de inversión utilizada para conocer la factibilidad de diferentes opciones de inversión.
El criterio general para saber si es conveniente realizar un proyecto es el siguiente:
Si TIR  r  Se aceptaráel proyecto. La razón es que el proyecto da una rentabilidad mayor que la rentabilidad mínima requerida (el coste de oportunidad).
Si TIR  r  Se rechazará el proyecto. La razón es que el proyecto da una rentabilidad menor que la rentabilidad mínima requerida.
r representa el costo de oportunidad.
Valor actual neto (VAN)
El VAN es un indicador financiero que mide los flujos de los futurosingresos y egresos que tendrá un proyecto, para determinar, si luego de descontar la inversión inicial, nos quedaría alguna ganancia. Si el resultado es positivo, el proyecto es viable.


Basta con hallar VAN de un proyecto de inversión para saber si dicho proyecto es viable o no. El VAN también nos permite determinar cuál proyecto es el más rentable entre varias opciones de inversión. Incluso, sialguien nos ofrece comprar nuestro negocio, con este indicador podemos determinar si el precio ofrecido está por encima o por debajo de lo que ganaríamos de no venderlo.


La fórmula del VAN es:

VAN = BNA – Inversión


Donde el beneficio neto actualizado (BNA) es el valor actual del flujo de caja o beneficio neto proyectado, el cual ha sido actualizado a través de una tasa de descuento....