Cálculo en campo de béisbol

Páginas: 2 (340 palabras) Publicado: 4 de julio de 2010
Cálculo

En un problema de razón de cambio se pide lo siguiente:
Un diamante de béisbol es un cuadrado de 90 pies por lado. Un bateador golpea la pelota y corre hacia laprimera base con una rapidez de 24 pies/s.
a) en que proporción su distancia desde la segunda base decrece cuando está a medio camino de la primera base?
b)en que proporción sudistancia desde la tercera base se incrementa en el mismo momento?

--El tiempo para llegar a la mitad a 45ft--
El jugador se mueve a 24ft/s, y se desplaza 45ft.
45ft ÷ 24ft/s =1.875s

--Para la segunda base--

La distancia desde la segunda base está definida por la siguiente función (recordando al Sr. Pitágoras):

d2(t) = [90^2 + (90 - 24t)^2]^0.5
=[8100 + (90 - 24t)^2]^0.5

d2 ' (t) = {.5[8100 + (90 - 24t)^2]^-0.5}{2(90 - 24t)(24)}
= {.5[8100 + (90 - 24(1.875))^2]^-0.5}{2(90 - 24(1.875))(24)}
= {.5[(8100 + 45^2)^.5]}{-48 *45}
= (-2160) / 2(8100 + 2025)^.5
= (-2160) / (201.25)
= -10.73ft/s

Por lo tanto la distancia desde la segunda base está decreciendo en 10.73ft/s

--Desde la tercerabase--

Tenemos la mismísima situación (punto intermedio):

d3(t) = [90^2 + (24t)^2]^0.5
= [8100 + 576t^2]^0.5

d2 ' (t) = {.5[8100 + 576t^2]^-0.5} * {2(576t)}
= 1152t / 2*[8100+ 576t^2]^0.5
= 1152t / [16200 + 1152t^2]^0.5
= 1152(1.875) / [16200 + 1152(1.875)^2]^0.5
= 2160 / 201.25
= 10.73ft.s

Por lo tanto la distancia desde la tercera base estaráincrementándose a 10.73ft/s

--Prueba—

La posición de la persona es igual entre la persona en la segunda base y la tercera ya que se mueve en paralelo a la línea entre entreellos (2ª a 3ª). Por lo que tiene sentido que en ese preciso instante la persona se está moviendo hacia la segunda base con el mismo monto que se retira de la tercera base.
Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.

Estos documentos también te pueden resultar útiles

  • Campo De Juego De Beisbol
  • Computacion Campos Calculados
  • Calculo del campo electrico
  • Campo beisbol
  • los campos de beisbol
  • MANUAL DE CONSTRUCCION CAMPO DE BEISBOL
  • campo de juego de beisbol
  • Ensayo Calculo Integral Beisbol

Conviértase en miembro formal de Buenas Tareas

INSCRÍBETE - ES GRATIS