Cadena De Secuencias Para El Cálculo De Limites

ALUMNO:Angelica Salgado García

GRUPO: CDI-1301-048

ASIGNATURA: Cálculo Diferencial

UNIDAD 2

Actividad 3: Cadena de secuencias para el calculo de limites

Elabora una Cadena deSecuencias para el cálculo de los siguientes límites:
lim sen4x = lim 1 . 4 sen 4x = lim 4 . sen 4x = lim 4. lim sen 4x = 4.1 = 4
x→0 3x x→0 3 4 x x→0 3 4xx→0 3 4x 3 3

1) Para realizar el cálculo del límite de sen4x cuando x→0 primero debemos considerar las3x
Propiedades de los límites. Exite una estructura que debemos tomar para resolver el limite que nos piden:

lim senx = 1
x→0 x

2) Considerando loanterior procederemos a realizar el cálculo del limite que nos piden.
3) Tenemos que el numerador y el denominador son diferentes. Por lo que es necesario manipular los argumentos que tenemos parallegar al resultado de la propiedad que estamos tomando como referencia.

sen4x
3x

4) Empezamos a despegar nuestra función, considerando que aunque no lo vemos, tenemos un numerador enarriba del 3, por lo que lo tomamos para comenzar a despegar.

lim 1
x→0 3

5) Posterior necesitamos despegar el 4 que multiplica al seno, para esto es necesario multiplicar todos losfactores por el mismo 4.

4 sen 4x
4 x

6) Posterior debemos multiplicar las fracciones que se han generado para simplificar.

lim 4 . sen 4x
x→0 3 4x

7) Cuando realizamos elpaso anterior tenemos prácticamente dos limites, los cuales se multiplicaran entre sí.

lim 4 . lim sen 4x
x→0 3 4x
8) Con lo anterior, obtenemos el cumplimiento de la propiedad parallegar a simplificar y quedar en 1.

9) Cuando multiplicamos el resultado de los dos límites, nos proporciona la respuesta final.

4.1 = 4
3 3



lim cosx+3x-1 = lim...