Cadenas de markov

CADENAS DE MARKOV
Las cadenas de markov son modelos probabilísticos que se usan para predecir la evolución y el comportamiento a corto y a largo plazo de determinados sistemas.
Ejemplos: repartodel mercado entre marcas; dinámica de las averías de máquinas para decidir política de mantenimiento; evolución de una enfermedad
Una Cadena de Markov (CM) es:
• Un proceso estocástico
• Conun número finito de estados (M)
• Con probabilidades de transición estacionarias
• Que tiene la propiedad markoviana
Se trata de una herramienta creada por el matemático ruso “AndreiMarkov” en el año 1907 que mezcla principios algebraicos y estadísticos para analizar procesos estocásticos (que evolucionan a lo largo del tiempo en un conjunto de estados).
Es posible aplicar esteprincipio a campos tan diferentes como la meteorología, astrología, biología… o a las empresas (entre otras muchas áreas, por supuesto).
En lo que nos interesa, se ha aplicado para analizar patrones demorosidad, necesidades de personal, prever defectos en maquinaria, etc… (os dejo el enlace a un documento bien detallado con un ejemplo práctico aplicado a la contabilidad donde incluso se utiliza la leyde Chapman-Kolmogórov).
Existen varios tipos de cadena según el número de estados esperados, siendo más sencillo aplicar una cadena de número finito. Todo depende de las probabilidades de transiciónen “x” pasos.
Personalmente he jugado con este tipo de cadenas por la capacidad de mostrar datos futuros con criterio y en base a la historia de la propia empresa. Por ejemplo, en base a ratios derotación de personal (del que tendré que hablar algún día) podemos estipular de forma aproximada las necesidades a largo plazo de medios, entrevistas, formación interna y bajas que se producirán en elfuturo según lo acontecido en los últimos 5 años ( por ejemplo ). La previsión ayuda a la planificación y al ser un método matemático con “memoria” a largo plazo es un aliado perfecto para un...