Cadenas De Markov
Páginas: 4 (909 palabras)
Publicado: 16 de agosto de 2011
Una cadena de Markov es una serie de eventos, en la cual la probabilidad de que ocurra un evento depende del evento inmediato anterior. En efecto, las cadenas de este tipo tienen memoria. "Recuerdan" el último evento y esto condiciona las posibilidades de los eventos futuros. Esta dependencia del evento anterior distingue a las cadenas de Markov de las series de eventos independientes, comotirar una moneda al aire o un dado.
En la teoría de la probabilidad, se conoce como cadena de Márkov a un tipo especial de proceso estocástico discreto en el que la probabilidad de que ocurra un eventodepende del evento inmediatamente anterior. En efecto, las cadenas de este tipo tienen memoria. "Recuerdan" el último evento y esto condiciona las posibilidades de los eventos futuros. Estadependencia del evento anterior distingue a las cadenas de Márkov de las series de eventos independientes, como tirar una moneda al aire o un dado.
Reciben su nombre del matemático ruso Andrei AndreevitchMarkov (1856-1922), que las introdujo en 1907.1
Estos modelos muestran una estructura de dependencia simple, pero muy útil en muchas aplicaciones.
En matemáticas, se define como un procesoestocástico discreto que cumple con la propiedad de Márkov, es decir, si se conoce la historia del sistema hasta su instante actual, su estado presente resume toda la información relevante para describir enprobabilidad su estado futuro.
Una cadena de Márkov es una secuencia X1, X2, X3,... de variables aleatorias. El rango de estas variables, es llamado espacio estado, el valor de Xn es el estado delproceso en el tiempo n. Si la distribución de probabilidad condicional de Xn+1 en estados pasados es una función de Xn por sí sola, entonces:
Vector de probabilidad invariante
Se define ladistribución inicial \pi (x) = P(X_0=x) \,.
Diremos que un vector de probabilidad (finito o infinito numerable) es invariante para una cadena de Markov si
\nu P = \nu \,
donde P...
En la teoría de la probabilidad, se conoce como cadena de Márkov a un tipo especial de proceso estocástico discreto en el que la probabilidad de que ocurra un eventodepende del evento inmediatamente anterior. En efecto, las cadenas de este tipo tienen memoria. "Recuerdan" el último evento y esto condiciona las posibilidades de los eventos futuros. Estadependencia del evento anterior distingue a las cadenas de Márkov de las series de eventos independientes, como tirar una moneda al aire o un dado.
Reciben su nombre del matemático ruso Andrei AndreevitchMarkov (1856-1922), que las introdujo en 1907.1
Estos modelos muestran una estructura de dependencia simple, pero muy útil en muchas aplicaciones.
En matemáticas, se define como un procesoestocástico discreto que cumple con la propiedad de Márkov, es decir, si se conoce la historia del sistema hasta su instante actual, su estado presente resume toda la información relevante para describir enprobabilidad su estado futuro.
Una cadena de Márkov es una secuencia X1, X2, X3,... de variables aleatorias. El rango de estas variables, es llamado espacio estado, el valor de Xn es el estado delproceso en el tiempo n. Si la distribución de probabilidad condicional de Xn+1 en estados pasados es una función de Xn por sí sola, entonces:
Vector de probabilidad invariante
Se define ladistribución inicial \pi (x) = P(X_0=x) \,.
Diremos que un vector de probabilidad (finito o infinito numerable) es invariante para una cadena de Markov si
\nu P = \nu \,
donde P...
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