Cadenas de markov

República Bolivariana de Venezuela Ministerios del Poder Popular para la Defensa Universidad Nacional Experimental de la Fuerza Armada Extensión Zaraza

Participantes: Bravo, Jorge Charmelo, Mario Hernández, María José

Índice

Introducción Las Cadenas de Markov Reseña biográfica de Markov Proceso Estocástico Cadenas de Markov Clasificación de los estados de las cadenas de Markov Cadenasabsorbentes Modelos para pronósticos Conceptualización Características Métodos para pronosticar Regresión lineal simple Regresión lineal múltiple Diferencias entre la regresión lineal simple y la regresión lineal múltiple Conclusión Bibliografías

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Introducción

Andrei Markov fue un matemático ruso que desarrolló la moderna teoría deprocesos estocástico en el campo de la teoría de la probabilidad, profundizó en las consecuencias del teorema central del límite y en la ley de los grandes números. Una cadena de Markov, es una serie de eventos, en la cual la probabilidad de que ocurra un evento depende del evento inmediato anterior. En efecto, las cadenas de este tipo tienen memoria, "Recuerdan" el último evento y esto condicionalas posibilidades de los eventos futuros, estas poseen ciertos estados que la definen tal como los estados estado transitorio, estado absorbente, estado recurrente, estado alcanzable, estado periódico y estado ergódico. En la investigación de operaciones son de gran relevancia el uso de los pronósticos, los cuales permitirán hacer predicciones de lo que puede suceder o esperar, son premisas osuposiciones básicas en que se basan la planeación y la toma de decisiones. Muchos métodos de pronósticos se apoyan en técnicas matemáticas complejas; el pronóstico se necesita como elemento de otros modelos y algunos pronósticos son una ayuda esencial en la planeación y solución de problemas. Hay dos métodos fundamentales que se utilizan en esta área: Pronóstico cualitativo: este método es apropiadocuando los datos confiables son escasos o difíciles de emplear; y los Pronóstico cuantitativo: este hace una extrapolación del pasado o se utiliza
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cuando se cuenta con suficientes datos estadísticos o confiables para especificar las relaciones existentes entre variables fundamentales. En el trabajo presentado a continuación se abordaran de manera completa tópicos de interés en el área de lainvestigación de operación tales como las cadenas de Markov y la clasificación de los estados de estas, los procesos estocásticos, cadenas absorbentes y los diferentes modelos de pronósticos que representan una herramienta fundamental para el éxito de cualquier empresa.

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Andrei Markov (Riazán, 1856 - San Petersburgo, 1922) Matemático ruso que desarrolló la moderna teoría de procesosestocásticos. Trabajó en la casi totalidad de los campos de la matemática. En el campo de la teoría de la probabilidad, profundizó en las consecuencias del teorema central del límite y en la ley de los grandes números. En su honor, lleva su nombre un tipo muy especial de procesos estocásticos. Markov, graduado en la Universidad de San Petersburgo en 1878, fue alumno de Pafutny Chebyshev, quien ejercióuna gran influencia en sus investigaciones. Impartió clases de matemáticas en esta Universidad desde 1886. Sus primeras investigaciones versaron sobre análisis y teoría de números, en particular sobre las fracciones continuas, límites de integrales, teoría de aproximaciones y

convergencia de series. En 1900 estudió la teoría de probabilidades. Demostró a partir de supuestos muy generales elllamado teorema central del límite, que establece que la suma de un número grande de variables aleatorias independientes se aproxima a una distribución gaussiana. Tras este trabajo, estudió las variables dependientes e introdujo el concepto de sucesos encadenados. Markov extendió los resultados clásicos de sucesos independientes a cierto tipo de sucesos

encadenados, conocidos como sucesos...