Caida libre

CAIDA LIBRE

1. OBJETIVOS

Objetivo general:

✓ Estudiar el del movimiento de un cuerpo en el movimiento pectíneo uniformemente acelerado en dirección vertical.

Objetivos específicos:

✓ Comprobar que la distancia recorrida es directamente proporcional al tiempo empleado al cuadrado, que la gráfica y-t es una parábola, que la gráfica v-t es una recta donde lapendiente representa la aceleración.
✓ Medir experimentalmente la aceleración de un cuerpo en caída libre, la aceleración de la gravedad “g”.
✓ Determinar y validar la ecuación experimental del movimiento en caída libre.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO

Aceleración.- La aceleración es la magnitud física que mide la tasa de variación de la velocidad respecto del tiempo. Es una magnitudvectorial con dimensiones de longitud/tiempo² (en unidades del sistema internacional se usa generalmente [m/s²]).

Aceleración media e instantánea

[pic]

Aceleración instantánea es representada como la pendiente de la recta tangente de la curva de representación velocidad-tiempo.
Aceleración media. Es la como la relación entre la variación o cambio de velocidad de un móvil y el tiempo empleadoen dicho cambio de velocidad:

Donde a es aceleración, y v la velocidad final en el instante t, v0 la velocidad inicial en el instante t0.
Aceleración instantánea. La aceleración instantánea, que para trayectorias curvas se toma como un vector, es la derivada de la velocidad (instantánea) respecto del tiempo en un instante dado (en dos instantes cercanos pero diferentes el valor puede cambiarmucho):

Puesto que la velocidad instantánea v a su vez es la derivada del vector de posición r respecto al tiempo, se tiene que la aceleración vectorial es la derivada segunda respecto de la variable temporal
Uno de los ejemplos más comunes y de gran importancia práctica del movimiento lineal uniformemente acelerado es el movimiento vertical de un objeto en el campo gravitacional de laTierra. El efecto de la atracción gravitacional es el impartir a todos los cuerpos no soportados una aceleración igual hacia debajo de 9.80m/s2 (en la línea del ecuador) (sin tomar en cuenta el efecto que retrasa la fricción con el aire). Por convención, se le asigna el símbolo g a dicha aceleración.

Según Aristóteles, los cuerpos caen con una velocidad proporcional a su peso, es decir, que losobjetos pesados caen más rápidamente que los ligeros. Décadas más tarde, Newton demostró que en el vacío (ausencia de la resistencia del aire) todos los cuerpos caen con la misma aceleración en un mismo punto de la superficie terrestre aun cuando sean muy diferentes en peso y tamaño.

Esta aceleración, llamada aceleración de la gravedad terrestre "g", es una consecuencia de la fuerza de atracciónque ejerce la tierra sobre cualquier objeto situado en su superficie, según:

Donde:

G = Constante de gravitación universal
M = Masa de la tierra.
m = Masa del objeto.
R = Distancia que separa las masas (radio de la tierra
Como la Tierra no es una esfera perfecta, es de esperar que el valor de “g” varíe con la latitud a nivel del mar, esto se muestra en la siguiente tabla:

|LATITUD|g (m/s2) |LATITUD |g (m/s2) |
|0o |9,780 |50o |9,811 |
|10o |9,782 |60o |9,819 |
|20o |9,786 |70o |9,826 |
|30o |9,793 |80o|9,831 |
|40o |9,802 |90o |9,832 |

Como la gravedad varía también según la altura; y como esta relación es inversamente proporcional, sucede que a mayor altura, el valor de “g” disminuye, como muestra la siguiente tabla:

|ALTITUD (m) |g (m/s2) |ALTITUD (m) |g (m/s2) |
|0...