Caida libre

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Técnico en Gestión de Recursos Naturales
Centro Universitario de Rivera
Física General – 2008

Práctico 4
Cinemática: Cuerpos en caída libre

1) Las gotas de lluvia caen desde una nube situada a 1700 m sobre la superficie del suelo. Si no fueran retenidas por la resistencia del aire, ¿ a qué velocidad descenderían las gotas cuando llegan al suelo? ¿Sería seguro caminar en el exteriordurante una tormenta?
Resolución
ecuación de movimiento según la dirección y:
[pic] (1)

condiciones iniciales: (correspondientes al sistema de ejes x y elegidos)

[pic] posición inicial
[pic] velocidad inicial
[pic] aceleración

Sustituyendo las condiciones iniciales en (1) tenemos:

[pic][pic] (2)

cuando la gota llega al suelo, imponemos lacondición y = 0

[pic]
[pic] tiempo de caída de la gota.

ecuación de la velocidad según y:
[pic]
sustituyendo las condiciones iniciales y el tiempo de caída de la gota:

[pic]

2) En una obra en construcción una llave cae y golpea el suelo con una velocidad de 24.0 m/s.
a) ¿Desde qué altura cayo la llave?
b) ¿Cuánto tiempo estuvo en el aire?

b) Ecuación de la velocidad según y:[pic] (1)

Condiciones iniciales:
[pic] velocidad inicial
[pic] aceleración

sustituyendo las condiciones iniciales en (1) tenemos:

[pic] (2)

cuando la llave llega al suelo tenemos:

[pic] (3)

Sustituyendo (3) en (2):
[pic]
[pic] tiempo de caída de la llave

a) Ecuación de movimiento según y[pic] (4)
Condiciones iniciales:
[pic]
[pic] velocidad inicial
[pic] aceleración

Sustituyendo las condiciones iniciales en (4):

[pic] (5)

Cuando la llave llega al suelo, imponemos la condición y = 0:
[pic]
[pic] altura desde la cual cayó la llave

3) a) ¿A qué velocidad debe ser arrojada una pelota verticalmente haciaarriba para que llegue a una altura máxima de 53.7 m?
b) ¿Cuánto tiempo estuvo en el aire?

a) Datos:
[pic] posición inicial
[pic] posición final
[pic] velocidad final
[pic] aceleración

de acuerdo a los datos de que disponemos aplicamos la ecuación:

[pic]

cuando llegue al punto más alto:

[pic]

[pic]

por lo tanto: [pic] velocidad a la que debe serarrojada la pelota

b) Ecuación de la velocidad según y: [pic] (1)

Condiciones iniciales: [pic]
[pic]
Cuando llegue al punto más alto: [pic] (2)

Sustituyendo las condiciones iniciales y la condición (2) en (1):

[pic]

[pic] tiempo que estuvo en el aire

4) Una roca es arrojada desde un acantilado de 100 m de altura.
a) ¿Cuánto tiempo demora en caer losprimeros 50 m?
b) ¿Cuánto tiempo tarda en caer los segundos 50 m?
Resolución
a) Ecuación de movimiento según la dirección y:
[pic] (1)

Condiciones iniciales:
[pic]
[pic]
[pic]

Sustituyendo las condiciones iniciales en (1):
[pic]

Cuando llega a y = 50 m tendremos:

[pic]

[pic]

por lo tanto: [pic] tiempo que demora en caer los primeros 50 m

OJO!!Cuando llega a los 50 m tiene una cierta velocidad que hay que calcular previamente para saber cuanto demora en caer los siguientes 50 metros.

ecuación de la velocidad: [pic] [pic][pic]
[pic] (1)
condiciones iniciales: [pic]
[pic]
sustituyendo las condiciones iniciales en (1)
[pic] velocidad que tiene la llave cuando pasa por la altura de 50 m.Ecuación de movimiento en y: [pic]
Condiciones iniciales: [pic] [pic]
[pic]
Cuando la llave llega al suelo (recorriendo los últimos 50 m):
[pic] (ec de 2do grado en t)

[pic]

entonces: [pic]

La otra solución t = – 7.7 s es un valor negativo y por lo tanto un tiempo negativo no tiene sentido físico.

Por lo tanto: [pic] tiempo que demora en...
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