Calculo De Convoluciones En Matlab

Materia: Procesamiento Digital de Señales.
Práctica : Cálculo de convoluciones con MATLAB.

1. Objetivo
Familiarizarse con la suma de convolución, fundamentalmente en el estudio de lossistemas lineales, mediante la realización de ejercicios en Matlab que ilustren las propiedades de dicha operación.

2. Introducción
La convolución entre dos secuencias finitas puede obtenersedirectamente con la instrucción conv de matlab, o utilizando la instrucción fft. La invocación de la función conv de MATLAB se realiza del siguiente modo:
x=… %Definición del vector ‘x’.
Nx=…%Número de elementos en la secuencia que representa
la señal ‘x’.
h=… %Definición del vector ‘h’.
Nh=… %Número de elementos en la secuencia que representa
larespuesta al impulso ‘h’.
y=conv(x,h); %Devuelve un vector ‘y’ de longitud ‘Nx+Nh-1’
Ny=… %Número de elementos en la secuencia de la salida ‘y’.


Una forma más eficiente para calcularconvoluciones cuando las secuencias son muy largas, consiste en utilizar la función fft. Esta opción se puede implementar del siguiente modo:
x=… %Definición del vector ‘x’.
Nx=… %Número deelementos en la secuencia que representa
la señal ‘x’.
h=… %Definición del vector ‘h’.
Nh=… %Número de elementos en la secuencia que representa
la respuestaal impulso ‘h’.
y=ifft(fft(x,Nx+Nh-1).*fft(h,Nx+Nh-1)); %Devuelve un vector ‘y’ de
longitud ‘Nx+Nh-1’
Ny=… %Número de elementos en la secuencia de lasalida ‘y’.


3. Material necesario para la práctica
1. PC con Matlab instalado.

4. Descripción
4.1. Cálculo de convoluciones
Calcule las convoluciones entre los pares de secuencias siguientesutilizando los dos métodos anteriores y compruebe que las señales obtenidas son iguales.
[pic]

Haga dos gráficas por cada ejercicio, cada una mostrando la convolución obtenida con cada método....