Calculos basicos matlab

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Resumen.
Existen muchos software capaces de realizar operaciones con matrices y vectores, entre ellos se encuentra Matlab, Matlab es un lenguaje de alto nivel desarrollado para realizar cálculos técnicos. Su nombre deriva de Matrix Laboratory (Laboratorio de Matrices). Por su capacidad Matlab es un sistema interactivo ideal para aplicaciones de ingeniería.
Los distintos usos que se le puedendar son:
• Matemáticas y cálculos
• Desarrollo de algoritmos
• Modelado y simulación
• Análisis y visualización de datos
• Gráficos científicos e ingenieriles
• Desarrollos aplicados, incluyendo la construcción de interfaces gráficas
En general Matlab representa un apoyo muy importante en la realización de cálculos debido a su enorme precisión y su gran capacidad para desarrollaroperaciones muy complicadas de llevar a cabo manualmente.
Objetivos:
1. Identificar y comprobar las operaciones básicas de vectores y matrices.
2. Realizar operaciones de forma convencional y comprobarla mediante software.

1. Declaración de vectores en el software.
Vectores:
d=438, e=972

Vector columna:
d=438
Las matrices:
A=123911215, B=171664348
Para declarar un vectorfila:
>> d= [4 3 8];
>> e= [9 7 2];
Para declarar un vector columna:
>> d= [4; 3; 8];
Para declarar matrices:
>> A= [1 2 3; 9 1 1; 2 1 5];
>> B= [1 7 1; 6 6 4; 3 4 8];
Pantalla del programa:

En la pantalla del programa no se muestran los resultados dado que se uso punto y coma, además, los vectores y matrices fueron declarados en el mismo renglón.
*la separación indica separación entrecolumnas en un mismo renglón, los puntos y coma indica el cambio de renglón.
2. Operaciones en el software
Las principales operaciones realizadas son las siguientes:
* Suma de vectores y matrices.
La suma debe ser realizada entre vectores o matrices de la misma dimensión.
Para realizar la suma de los vectores se le indica al programa lo que se desea obtener de la siguiente manera:
>> d +e

Al realizar la suma manualmente se tiene:
d+e=4+93+78+2
Al reducir
d+e=131010
El mismo resultado que el software.
Cuando sumamos d y e se obtuvo un resultado satisfactorio, pero al tratar de aplicar el operador suma entre d y A nos muestra un error, esto se debe a que d y e son de la misma dimensión 3 X 1, en cambio A es de 3 X 3 la suma no puede realizarse.
Y para sumar matrices sesigue el mismo procedimiento
>> A + B

En la imagen además de observarse la operación A + B se muestra la operación B ´+ A, lo que demuestra que no importa el orden en que se pongan las matrices.
Al realizar la operación de forma manual
A+B=1+12+73+19+61+61+42+31+45+8
A+B=29415755513
El mismo resultado que el software.
* Producto punto.
El producto punto se puede realizar utilizando elcomando dot y poniendo los vectores previamente declarados entre paréntesis y separados con una coma:
>> f= dot(d,e)
Otra forma es transponer el segundo vector y realizando la multiplicación de matrices (al transponer el segundo vector se cumple con la regla de multiplicación de matrices).
>> f= d*e’

En la imagen se observa como al aplicar el operador dot y realizar la multiplicación de d pore transpuesta se obtiene el mismo resultado.
Manualmente la operación queda:
d=438, e=972
d∙e=4*9+3*7+(8*2)
d∙e=36+21+16=73
Se comprueba este resultado con el que se obtuvo en el software.
* Producto cruz
Para este existe también un comendo especial, se llama cross al igual que en el anterior basta con poner los vectores entre paréntesis separados con una coma, en este caso el orden enque se ponen los vectores si influirá en el resultado.
>> cross(d,e)

d×e=ijk438972 i49 j37
Queda
d×e=6-5672-828-27
d×e=-50641
El resultado que se obtiene es el mismo que el software.
* Multiplicación de matrices
Para realizar la operación entre matrices solo se aplica el operador *;
>> A*B
También en este caso el orden en que se colocan las matrices es importante.

Al...
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