Calculo diferencia lintegral con matlab

Tutorial
MATLAB 6.5
Thaís Rodrigues Tonon RA: 046655 Turma B

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Índice
1. Introdução ..............................................................2 2. O MATLAB ..............................................................3 3. O Uso do MATLAB .................................................4 3.1 Limites ..............................................................6 3.1.1 Limites àesquerda e à direita .....................6 3.2 Derivadas ..........................................................8 3.2.1 Derivadas Superiores ...................................8 3.2.2 Derivadas Trigonométricas .........................9 3.3 Integrais ..........................................................11 3.3.1 Integrais Trigonométricas ..........................11 3.3.2 Integrais Definidas......................................12 3.4 Gráficos ..........................................................14 3.4.1 Superfície de Revolução de Funções .......17 3.5 Máximo e Mínimo de Funções ......................19 4. Resumo de Comandos ........................................20

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1. INTRODUÇÃO
O tutorial tem por objetivo familiarizar um aluno, que faz um curso básico de cálculo,com os comandos e linguagem de um software de matemática. Nesse tutorial serão dados os comandos mais utilizados para o cálculo de limites, derivadas, integrais e de como se plotar gráficos através do software MATLAB. Além disso será fornecido um histórico do programa e como obtê-lo através do meio mais difundido da atualidade, a Internet.

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2. O MATLAB
O MATLAB foi desenvolvido no início dadécada de 80 por Cleve Moler, no Departamento de Ciência da Computação da Universidade do Novo México, EUA. É um software de alta performance voltado para o cálculo numérico. Integra análise numérica, cálculo com matrizes, processamento de sinais e construção de gráficos em ambiente fácil de ser usado, onde problemas e soluções são escritos na linguagem simplificada da matemática e não nalinguagem de programação, como muitos outros softwares. Versões anteriores a esta que será enfocada, foram desenvolvidas na firma comercial MathWorks Inc., que detêm os direitos autorais destas implementações. As versões recentes do produto Matlab melhoram significativamente o ambiente interativo, incluindo facilidades gráficas de visualização e impressão; todavia a "Linguagem Matlab'' manteve-se quaseinalterada. A versão em questão é obtida pela internet através da página http://www.matlab.com.br . Para a instalação é necessário fazer um cadastro e pagar uma taxa pela licença do produto. Infelizmente não foi encontrada uma versão Light para o MATLAB 6.5, essa versão é um programa que contém as funções básicas do software, que não precisa de cadastro e nem do pagamento da taxa de licença.

43. O uso do MATLAB
Ao iniciar o MATLAB, a tela inicial do programa que abre é a imagem abaixo:

Após abrir essa tela o programa está pronto para realizar as operações pertinentes ao Cálculo. Os comandos para que o programa realize limites, derivadas e integrais serão apresentados ao longo do tutorial e serão reunidos ao final para uma consulta rápida. Os comandos básicos no MATLAB, comosomas, expoentes, etc., são os convencionais, ou seja: Adição: + Subtração: Multiplicação: * Divisão: /

5 Expoentes: ^ Módulo: abs(x) Logarítmo de base y: logY(x), onde x é o logaritmando Raíz quadrada: (x)^1/2 Exponenciais: y^x Seno: sin(x) Cosseno: cos(x) Tangente: tan(x) Cossecante: csch(x) Secante: sec(x) Cotangente: cot(x) Constante π : pi Constante e: exp

Antes de qualquer operação, ondese tem x, y, z ou qualquer outra como variável, é preciso definir sua variável, para isso usa-se o comando: syms x , dessa forma estará indicando que qualquer x que for colocado em funções é uma variável e não um número.

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3.1

Limites

Para efetuar uma operação com limites no MATLAB, o comando que se deve dar é: limit(f(x),x,a) onde f(x) é a função que se quer achar o limite, x é a...