Calculo de incertidumbre
Páginas: 11 (2686 palabras)
Publicado: 2 de marzo de 2011
CALCULO DE INCERTIDUMBRE
d) Distribución t de Student.
Cuando se tiene un proceso estadístico en el cual el número de observaciones es bajo, o bien, no puede asumirse que la distribución sea normal o rectangular, se hace uso de la llamada distribución t de Student. Con un número limitado de datos o cuando no se puede asegurar qué tipo de distribución se tiene, es imposible obtener lamedia real de la población, (, y la desviación estándar real, σ. Lo que puede determinarse son [pic]y S, es decir, la media y la desviación estándar de la muestra respectivamente. El intervalo de confianza expresa que la media real debe situarse probablemente a cierta distancia de la media medida [pic]. El intervalo de confianza entonces está dado por:
[pic] (10.11)
donde S es ladesviación estándar medida, n el número de observaciones, [pic] la media, y t es un factor conocido como “t de Student”
La variable t de Student expresa la diferencia entre el resultado de medición [pic] y el valor de mensurando (.
La distribución de probabilidad de la variable t se conoce como “Distribución t de Student”. Ésta es función de la variable t y de los grados de libertad υdel experimento, donde υ = n-1. En la siguiente tabla se presentan valores para la t de Student para diversos grados de libertad.
Tabla 10.3.-Valores de la t de Student para diversos grados de libertad y niveles de confianza.
|Grados de Libertad|fracción p en porcentaje |
|( ν ) ||
| | | | | | | |
| |68,27 |90 |95 |95,45 |99 |99,73 |
|1 |1,84|6,31 |12,71 |13,97 |63,66 |235,80 |
|2 |1,32 |2,92 |4,30 |4,53 |9,92 |19,21 |
|3 |1,20 |2,35 |3,18 |3,31 |5,84 |9,22 |
|4 |1,14 |2,13|2,78 |2,87 |4,60 |6,62 |
|5 |1,11 |2,02 |2,57 |2,65 |4,03 |5,51 |
|6 |1,09 |1,94 |2,45 |2,52 |3,71 |4,90 |
|7 |1,08 |1,89|2,36 |2,43 |3,50 |4,53 |
|8 |1,07 |1,86 |2,31 |2,37 |3,36 |4,28 |
|9 |1,06 |1,83 |2,26 |2,32 |3,25 |4,09 |
|10 |1,05 |1,81|2,23 |2,28 |3,17 |3,96 |
|11 |1,05 |1,80 |2,20 |2,25 |3,11 |3,85 |
|12 |1,04 |1,78 |2,18 |2,23 |3,05 |3,76 |
|13 |1,04 |1,77 |2,16|2,21 |3,01 |3,69 |
|14 |1,04 |1,76 |2,14 |2,20 |2,98 |3,64 |
|15 |1,03 |1,75 |2,13 |2,18 |2,95 |3,59 |
|16 |1,03 |1,75 |2,12...
d) Distribución t de Student.
Cuando se tiene un proceso estadístico en el cual el número de observaciones es bajo, o bien, no puede asumirse que la distribución sea normal o rectangular, se hace uso de la llamada distribución t de Student. Con un número limitado de datos o cuando no se puede asegurar qué tipo de distribución se tiene, es imposible obtener lamedia real de la población, (, y la desviación estándar real, σ. Lo que puede determinarse son [pic]y S, es decir, la media y la desviación estándar de la muestra respectivamente. El intervalo de confianza expresa que la media real debe situarse probablemente a cierta distancia de la media medida [pic]. El intervalo de confianza entonces está dado por:
[pic] (10.11)
donde S es ladesviación estándar medida, n el número de observaciones, [pic] la media, y t es un factor conocido como “t de Student”
La variable t de Student expresa la diferencia entre el resultado de medición [pic] y el valor de mensurando (.
La distribución de probabilidad de la variable t se conoce como “Distribución t de Student”. Ésta es función de la variable t y de los grados de libertad υdel experimento, donde υ = n-1. En la siguiente tabla se presentan valores para la t de Student para diversos grados de libertad.
Tabla 10.3.-Valores de la t de Student para diversos grados de libertad y niveles de confianza.
|Grados de Libertad|fracción p en porcentaje |
|( ν ) ||
| | | | | | | |
| |68,27 |90 |95 |95,45 |99 |99,73 |
|1 |1,84|6,31 |12,71 |13,97 |63,66 |235,80 |
|2 |1,32 |2,92 |4,30 |4,53 |9,92 |19,21 |
|3 |1,20 |2,35 |3,18 |3,31 |5,84 |9,22 |
|4 |1,14 |2,13|2,78 |2,87 |4,60 |6,62 |
|5 |1,11 |2,02 |2,57 |2,65 |4,03 |5,51 |
|6 |1,09 |1,94 |2,45 |2,52 |3,71 |4,90 |
|7 |1,08 |1,89|2,36 |2,43 |3,50 |4,53 |
|8 |1,07 |1,86 |2,31 |2,37 |3,36 |4,28 |
|9 |1,06 |1,83 |2,26 |2,32 |3,25 |4,09 |
|10 |1,05 |1,81|2,23 |2,28 |3,17 |3,96 |
|11 |1,05 |1,80 |2,20 |2,25 |3,11 |3,85 |
|12 |1,04 |1,78 |2,18 |2,23 |3,05 |3,76 |
|13 |1,04 |1,77 |2,16|2,21 |3,01 |3,69 |
|14 |1,04 |1,76 |2,14 |2,20 |2,98 |3,64 |
|15 |1,03 |1,75 |2,13 |2,18 |2,95 |3,59 |
|16 |1,03 |1,75 |2,12...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.