Calculo de volúmenes de sólidos de revolución
Páginas: 2 (352 palabras)
Publicado: 7 de abril de 2013
Rotaciones alrededor de los ejes cartesianos
El volumen de los sólidos generados por revolución alrededor de los ejes cartesianos se pueden obtener mediante las siguientes ecuaciones cuadráticas.[editar]Rotación paralela al eje de abscisas (Eje x)
El volumen de un sólido generado por el giro de un área comprendida entre dos gráficas, f(x) y g(x) definidas en un intervalo [a,b] alrededor deun eje horizontal, es decir, una recta paralela al eje OX de expresión y=K siendo K constante, viene dado por la siguiente fórmula genérica
En particular, si se gira una figura plana comprendidaentre y=f(x), y=0, x=a y x=b alrededor del eje OX, el volumen del sólido de revolución viene generado por la fórmula:
método de discos.
[editar]Rotación paralela al eje de ordenadas (Eje y)
Éste esotro método que permite la obtención de volúmenes de sólidos generados por el giro de un área comprendida entre dos gráficas cualesquiera, f(x) y g(x), en un intervalo [a,b] alrededor de un eje derevolución paralelo al eje de ordenadas cuya expresión es x=K siendo K constante positiva. La fórmula general del volumen de estos sólidos es:
Esta fórmula se simplifica si giramos la figura planacomprendida entre y=f(x), y=0, x=a y x=b alrededor del eje OY, ya que el volumen del sólido de revolución viene generado por:
Método de cilindros o capas.
[editar]Véase también
Superficie derevolución
Teorema del centroide de Pappus
Los sólidos de revolución son sólidos que se generan al girar una región plana alrededor de un eje. Por ejemplo: el cono es un sólido que resulta al girarun triángulo recto alrededor de uno de sus catetos, el cilindro surge al girar un rectángulo alrededor de uno de sus lados.
Existen dos tipos de procesos matemáticos para poder definir el volumen dedichos sólidos, uno es el método de discos y otro el de arandelas.
A continuación una breve explicación de los pasos que se deben de seguir para la obtención de volúmenes por el método de disco o...
El volumen de los sólidos generados por revolución alrededor de los ejes cartesianos se pueden obtener mediante las siguientes ecuaciones cuadráticas.[editar]Rotación paralela al eje de abscisas (Eje x)
El volumen de un sólido generado por el giro de un área comprendida entre dos gráficas, f(x) y g(x) definidas en un intervalo [a,b] alrededor deun eje horizontal, es decir, una recta paralela al eje OX de expresión y=K siendo K constante, viene dado por la siguiente fórmula genérica
En particular, si se gira una figura plana comprendidaentre y=f(x), y=0, x=a y x=b alrededor del eje OX, el volumen del sólido de revolución viene generado por la fórmula:
método de discos.
[editar]Rotación paralela al eje de ordenadas (Eje y)
Éste esotro método que permite la obtención de volúmenes de sólidos generados por el giro de un área comprendida entre dos gráficas cualesquiera, f(x) y g(x), en un intervalo [a,b] alrededor de un eje derevolución paralelo al eje de ordenadas cuya expresión es x=K siendo K constante positiva. La fórmula general del volumen de estos sólidos es:
Esta fórmula se simplifica si giramos la figura planacomprendida entre y=f(x), y=0, x=a y x=b alrededor del eje OY, ya que el volumen del sólido de revolución viene generado por:
Método de cilindros o capas.
[editar]Véase también
Superficie derevolución
Teorema del centroide de Pappus
Los sólidos de revolución son sólidos que se generan al girar una región plana alrededor de un eje. Por ejemplo: el cono es un sólido que resulta al girarun triángulo recto alrededor de uno de sus catetos, el cilindro surge al girar un rectángulo alrededor de uno de sus lados.
Existen dos tipos de procesos matemáticos para poder definir el volumen dedichos sólidos, uno es el método de discos y otro el de arandelas.
A continuación una breve explicación de los pasos que se deben de seguir para la obtención de volúmenes por el método de disco o...
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