Calculo Del Coeficiente De Viscosidad De Un Fluido

TRABAJO PRACTICO DE LABORATORIO N° 4
Tema: CALCULO DEL COEFICIENTE DE VICOSIDAD DE UN FLUIDO.


OBJETIVOS.

* Determinar la densidad de una sustancia sólida.
* Determinar la densidad de un líquido.
* Determinar la viscosidad de un fluido.

FUNDAMENTO TEÓRICO.

En la experiencia e informe precedentes se describieron las fuerzas de fricción sobre un objeto en movimiento que sedesplaza sobre una superficie pero desestimando cualquier interacción entre el objeto y el medio en el que se mueve. Ahora se contemplará el efecto de dicho medio, el cual puede ser un líquido o un gas.
El medio considerado será un fluido líquido, este ejerce una fuerza de fricción resistiva viscosa Fr sobre el objeto que en él se desplaza. La magnitud de Fr depende de factores tales como lavelocidad del cuerpo, y su dirección es siempre opuesta al sentido del movimiento.
La magnitud de esta fuerza puede depender de la rapidez en una forma compleja. Un caso es suponiendo que la fuerza de resistencia es proporcional a la rapidez del objeto en movimiento, suposición válida para cuerpos muy pequeños que caen en un líquido a bajas velocidades; en otro segundo caso se supone que la fuerzaes proporcional al cuadrado de la rapidez del objeto en movimiento. En esta experiencia sólo se estudiará la primera situación aplicando la ley de Stokes, la cual se refiere a la fuerza de fricción Fr experimentada por objetos esféricos que se mueven en el seno de un fluido viscoso y es válida en el movimiento de partículas esféricas pequeñas moviéndose a velocidades bajas. Sabiendo que la fuerzaes proporcional a la velocidad se puede afirmar:
Fr=Ffl=fricción del fluido= -Kηv
Donde v es la velocidad del cuerpo, η es un coeficiente denominado coeficiente de viscosidad que depende de la fricción interna entre el cuerpo y el fluido, depende de la temperatura (a mayor temperatura menor coeficiente) y es característico de cada fluido, y K es un coeficiente cuyo valor depende de la forma ydimensiones del cuerpo que para el caso de una esfera sólida de radio r vale K=6πr
Consideremos la situación de un cuerpo esférico de masa m cayendo dentro de un fluido viscoso para poder aplicar la ley de Stokes. La esfera se mueve bajo la acción de las siguientes fuerzas: el peso, el empuje y la fuerza de rozamiento. Realizando el diagrama de cuerpo aislado correspondiente y planteando la segundaley de Newton resulta:

E+Ffl+P=mesfa
x)-
y) Ffl+E-mesfg=-mesfa (1)A medida que la velocidad del cuerpo aumenta la aceleración disminuye de manera que, cuando a=0 la velocidad que alcanza el cuerpo durante su caída se llama velocidad límite, que se mantiene constante y puede ser calculada como:
vlimite=vL=mesf-mflgKη
Si se expresaran las masas del cuerpo y del fluido en función de sus respectivas densidadesy del volumen de una esfera de radio r:
mesf=ρesfVesf=ρesf43πr3 y mfl=ρflV=ρfl43πr3
Al reemplazarlas en la ecuación de la velocidad límite anterior, queda:
vL=(mesf-mfl)gKη=ρesf-ρfl43πgr36πrη=2(ρesf-ρfl)r2g9η
Esta última ecuación permite conocer el valor del coeficiente de viscosidad, calculando la velocidad límite que alcanza la esfera durante su caída en el fluido. Así resulta:η=2(ρesf-ρfl)r2g9vL
Que replanteada en función del diámetro D queda:
η=(ρesf-ρfl)D2g18vL
Las unidades del coeficiente de viscosidad η son:
En el sistema MKS, 1 [Nmms)]=1 [kg/(ms)]=10 Poise
En el CGS, 1 [gcm s)]=1 Poise
En general se expresa la viscosidad en centipoise, con 1cP = 0.01 poise = 10-2 Poise.
Cuando se realiza la medición de magnitudes ésta puede ser clasificada como directa o...