calculo diferencial aplicaciones de la derivada

UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA
INFORME SOBRE APLICACIONES DE LA DERIVADA
Diego Fernando Peralta Torres
e-mail: dperaltat@est.ups.edu.ec

RESUMEN: En el presente documento se tratara sobrelas aplicaciones de la derivada; tanto la rapidez de variación, como el uso del criterio de la primera derivada.
1. INTRODUCCION
En el siguiente informe realizaremos los ejercicios propuestos para eltrabajo integrador de la materia de cálculo diferencial, presentaremos sus gráficas y respectivas soluciones
2. OBJETIVO ESPECÍFICO:
2.1 Si analizamos dos funciones y obtenemos sus derivadas:entonces obtenemos las razones de cambio respecto al tiempo llamadas rapideces de variación, ya que están relacionadas por medio de una ecuación. Tal ecuación puede usarse para evaluar una de lasderivadas cuando se conoce la otra.
2.2 Al usar el criterio de la primera derivada, se puede encontrar dónde una función se está incrementando o disminuyendo. Por tanto la optimización de funciones desdeel punto de vista matemático se reduce a problemas de determinación de máximos y mínimos absolutos de funciones de una variable real en determinados intervalos.

3. PALABRAS CLAVE:
3.1 Derivada:La derivada es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto.
3.2 Termo Cúpula: Las termo cúpulas son el sensor de temperatura máscomún utilizado industrialmente


Desarrollo:

1 TERMODINÁMICA
Una bebida se saca del refrigerador a una temperatura de 12 C y se deja en una habitación donde la temperatura es de 20 Según laley de enfriamiento de Newton la temperatura de la bebida variará en el tiempo de acuerdo a la ecuación:


a Sabiendo que al cabo de la temperatura de la bebida es de calcular las constantesPara:





Para:
















b Bosquejar la gráfica de la función para , y encontrar la expresión de la rapidez...