calculo diferencial

UNIVERSIDAD NACIONAL
“PEDRO RUIZ GALLO”
FACULTAD DE CIENCIAS
FÍSICAS y MATEMÁTICAS
CÁLCULO DIFERENCIAL
SÍLABO

I.

DATOS GENERALES.
1.01. Facultad
1.02. Escuela Profesional
1.03. Ciclo Académico
1.04. Código del Curso
1.05. Pre – Requisito
1.06. Duración del curso
1.07. Extensión Horaria
1.08. Créditos
1.09. Inicio
1.10. Término
1.11. Docente
1.12. Correo Electrónico

II.: F. I. C. S. A.
: Ingeniería de Sistemas.
: 2 012 – I
: MM 231 18A
: Ninguno
: 17 semanas
: 05 Horas (3T, 2P)
: 04 créditos
: 27/08/2 012
: 22/12/2 012
: M. Sc. Lic. Mat. Freddy A. Paz Sifuentes
: freddypazsifuentes@yahoo.es

SUMILLA.
La asignatura de Cálculo Diferencial, es una asignatura básica y herramienta para posteriores
asignaturas de la Especialidad de Ingeniería deSistemas; comprende: Sistema de Números Reales,
Relaciones, Funciones, Límites, Derivadas y aplicaciones.

III.

FUNDAMENTACIÓN.
3.1.

3.2.

1/6

Del legado de las Matemáticas, el Cálculo Infinitesimal es, sin duda, la herramienta más potente
y eficaz para el estudio de la naturaleza. El Cálculo infinitesimal tiene dos caras: Diferencial e
Integral. Los orígenes del Cálculo integral seremontan; como no, al mundo griego;
concretamente a los cálculos de áreas y volúmenes que Arquímedes realizó en el siglo III A. C.
Aunque hubo que esperar hasta el siglo XVII; 2 000 años para que apareciera; o mejor, como
Platón afirmara; para que se descubriera el Cálculo por Newton o Leibnitz. Varias son las
causas de semejante retraso; Entre ellas debemos destacar la inexistencia de unsistema de
numeración adecuado (en este caso el decimal); así como el desarrollo del Álgebra simbólica y
la geometría Analítica que permitieron el tratamiento algebraico y no geométrico de las curvas
posibilitando enormemente los cálculos de tangentes, cuadraturas, máximos y mín imos, entre
otros.
El Cálculo Diferencial tiene una vasta aplicación en el campo de la Ingeniería y de las Ciencias,
portal razón, en este curso se estudian las técnicas y métodos de derivación, herramientas que
le permitirán al estudiante interpretar y resolver diversos problemas que se le presenten en su
carrera estudiantil como también en el ejercicio de su profesión.

CÁLCULO DIFERENCIAL

M. Sc. Freddy A. Paz Sifuentes

IV.

OBJETIVOS GENERALES.
4.1.

4.2.

Aplicar los conceptos del CálculoDiferencial y sus fundamentos axiomáticos.

4.3.

Resolver problemas de la Especialidad aplicando los criterios de la Derivación.

4.3.

V.

El propósito principal de este curso es que el alumno aprenda a utilizar el Cálculo Diferencial en
una variable como herramienta para resolver una gran diversidad de problemas de su
Especialidad.

Utilizar las Derivadas para cálculos analíticos de:valores máximos y mínimos de una función
real.

PROGRAMACIÓN.
5.1.

PRIMERA UNIDAD: SISTEMA DE NÚMEROS REALES
5.1.1.
5.1.2.

Duración: 04 semanas.
Objetivos Específicos.
5.1.2.1
5.1.2.2
5.1.2.3
5.1.2.4
5.1.2.5

5.1.3.

Al finalizar esta unidad, el estudiante estará capacitado para:

Reconocer el tipo de una ecuación, de acuerdo a sus elementos.
Diferenciar los sistemas deecuaciones.
Resolver un sistema de ecuaciones lineales.
Solucionar desigualdades e inecuaciones.
Plantear y resolver problemas de su Especialidad utilizando la teoría de los
números Reales.

Contenido.

Semanas

Contenidos

1era.
Del 27:08 al
01:09

El cuerpo de los números Reales,
propiedades. Ecuaciones lineales en
una variable, sistemas lineales con 2
y 3 variables,Soluciones, casos.

2da.
Del 03:09 al
08:09
3era.
Del 10:09 al
15:09
Cta.
Del 17:09 al
22:09

Polinomios, raíces de un polinomio.
Intervalos, casos. Desigualdades,
definición, propiedades.
Inecuaciones: Lineales, cuadráticas.
Discriminante, propiedades.
Inecuaciones
exponenciales,
inecuaciones
logarítmicas.
Problemas de Aplicación. Primera
Práctica Calificada.

Estrategias de...