Calculo diferencial

Calculo Diferencial

1er Parcial

Ramírez Morales Miguel Ángel
4IEM

Erwin Nieto Hipólito












Introducción
Las derivadas y las integrales tienen diferentes campos de aplicación, pero en este caso en particular, nos referiremos a los beneficios que se obtienen mediante el uso de las integrales, lo cual fue tema de la clase de Cálculo II.
Para llevar a cabo estasaplicaciones, nos valimos del uso de dos herramientas elementales:

Las integrales definidas y
El Teorema Fundamental del Cálculo Integral

Al tener el conocimiento necesario sobre estos dos puntos se podrá llevar a cabo cualquiera de las aplicaciones aquí mencionadas, sumado claro, con las reglas individuales de cada caso en mención.


ÍndiceIntroducción……………………………………………………………………………………………………………..2
1er Parcial
Evaluación (Tarea)……………………………………………………………………………………………………………………4
Reglas de Correspondencia……………………………………………………………………………………………………..5
Reglas de Correspondencia dada por una ecuación…………………………………………………………………6
Clasificación de funciones………………………………………………………………………………………………………..7
Estudio de una ecuación…………………………………………………………………………………………………………..8
Intervalo de una variable………………………………………………………………………………………………………….9
Funciones Par eImpar…………………………………………………………………………………………………………….10
Funciones Creciente y Decreciente………………………………………………………………………………………..11

2do Parcial
Limite…………………………………………………………………………………………………………………………………..…13
Proposiciones para el cálculo de límites……………………………………………………………………………….…16
Continuidad y Discontinuidad……………………………………………………………………………………………..….17
Concepto de Derivada……………………………………………………………………………………………………….……18
Suma deDerivada…………………………………………………………………………………………………………………..20
Regla del Producto……………………………………………………………………………………………………………….…21
Derivada de una Función …………………………………………………………………………………………………..…..22
Derivada de una Constante…………………………………………………………………………………………………….23
Regla de la Cadena…………………………………………………………………………………………………………………25
Derivadas Sucesivas………………………………………………………………………………………………………………..27
Derivada de FuncionesImplícitas…………………………………………………………..…………………….…………28
Funciones Trigonométricas………………………………………………………………………..…………………………..29
Derivada de Funciones Trigonométricas…………………………………………………………..………………….…30

3er Parcial
Funciones Creciente y Decreciente…………………………………………………………………………………………32
Factorización de un trinomio no cuadrado perfecto……………………………………………………………….33
Concavidad utilizando la Segunda Derivada…………………………………………………………..……………….34Calculo del sentido de la concavidad………………………………………………………………………………......…35
Puntos de Inflexión……………………………………………………………………………………………..……………….…36
Repaso de Factorización……………………………………………………………………………...………..……………….37
Máximos y Mínimos Relativos…………………………………………………………………………………………………38
Criterios de la Segunda Derivada…………………………………………………………………………………………….39
Problemas de Máximos yMínimos……………………………………………………………………………..………….40
Áreas y Volúmenes…………………………………………………………………………………………………………………43

Conclusión…………………………….……………………………………………………………………………………………44


Evaluación:
1) Llegada (5min. De tolerancia)
2) Tareas
3) Participación
4) Problemario
5) Examen escrito

Tarea:
1) Rango: Es el conjunto formado por los valores que puede llegar a tomar la función.
2) Dominio: Por un lado designa originalmente a aquellos anillosconmutativos y unitarios en los que el elemento neutro para la suma y el elemento neutro para el producto no coinciden.
3) Función: Es una relación entre un conjunto lado X y otro conjunto de elementos Y.
4) Relación: Implica la idea de enumeración de algunos de los elementos, de los conjuntos que forman tuplas.
5) Variable Dependiente: Una variable dependiente, como su nombre lo dice depende delvalor de otra.
6) Variable Independiente: Es la que no requiere de una variable adicional para obtener su valor.

Reglas de Correspondencia
Una regla de correspondencia F se asocia a todo elemento de A con uno y solo uno de un...