calculo diferencial

ANTECEDENTES HISTORICOS DEL CALCULO DIFERENCIAL

ANTECEDENTES HISTORICOS DE CALCULO DIFERENCIAL
El cálculo diferencial es la rama de las matemáticas que comprende el estudio y aplicación del cálculo diferencial y del cálculo integral. El cálculo diferencial se origina en el siglo XVII al realizar estudios sobre el movimiento, es decir, al estudiar la velocidad de los cuerpos al caer al vacíoya que cambia de un momento a otro; la velocidad en cada instante debe calcularse, teniendo en cuenta la distancia que recorre en un tiempo infinitesimalmente pequeño. En 1666, el científico Ingles ISAAC NEWTON fue el primero en desarrollar métodos matemáticos para resolver problemas de esta índole. Casi al mismo tiempo el filósofo y matemático alemán GOTTFRIED LEIBNIZ realizo investigacionessimilares e ideando símbolos matemáticos que se aplican hasta nuestros días. Destacan otros matemáticos por haber hecho trabajos importantes relacionados con el cálculo diferencial, sobresale entre otros, PIERRE FERMAT matemático francés, quien en su obra habla de los métodos diseñados para determinar los máximos y mínimos acercándose casi al descubrimiento del cálculo diferencial. Dicha obrainfluencio a LEIBNIZ en la investigación del cálculo diferencial. FERMAT dejo casi todos sus teoremas sin demostrar ya que por aquella época era común entre los matemáticos el plantearse problemas unos a otros, por lo que frecuentemente se ocultaba el método propio de solución, con el fin de reservarse el éxito para si mismo ypara su nación; ya que había una gran rivalidad entre los franceses, alemanes ylos ingleses, razón por la que las demostraciones de FERMAT se hayan perdido. Los procesos generales y las reglas prácticas sencillas del cálculo diferencial se deben a newton; sin embargo, por más de 150 años el cálculo diferencial continuo basándose en el concepto de lo infinitesimal. En el siglo XIX se han encontrado bases más firmes y lógicas al margen de lo infinitamente pequeño. El cálculodiferencial se ha ido desarrollando a través de los años, consolidándose en una herramienta técnico-científica que se utiliza en el análisis de procesos que contienen magnitudes en constante cambio, por ejemplo: la velocidad de las reacciones químicas, los cambios atmosféricos, los desarrollos sociales y económicos de las naciones, en la astronomía, la estadística, etc. A NEWTON y a LEIBNIZ se lesllama fundadores del cálculo ya que fueron los primeros en estudiar el problema geométrico fundamentalmente del cálculo diferencial, que se denomina: Problemas de las tangentes en el cual hay que hallar las rectas tangentes a una curva dada.
El cálculo diferencial es una parte importante del análisis matemático y dentro del mismo del cálculo. Consiste en el estudio del cambio de las variablesdependientes cuando cambian las variables independientes de las funciones o campos objetos del análisis. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de diferencial de una función.
En el estudio del cambio de una función, es decir, cuando cambian sus variables independientes es de especial interés para el cálculo diferencial elcaso en el que el cambio de las variables es infinitesimal, esto es, cuando dicho cambio tiende a cero (se hace tan pequeño como se desee). Y es que el cálculo diferencial se apoya constantemente en el concepto básico del límite. El paso al límite es la principal herramienta que permite desarrollar la teoría del cálculo diferencial y la que lo diferencia claramente del álgebra.
Desde el punto devista matemático de las funciones y la geometría, la derivada de una función en un cierto punto es una medida de la tasa en la cual una función cambia conforme un argumento se modifica. Esto es, una derivada involucra, en términos matemáticos, una tasa de cambio. Una derivada es el cálculo de las pendientes instantáneas de en cada punto . Esto se corresponde a las pendientes de las tangentes de...