Calculo diferencial

Nombre.-Rodríguez Duran Heber Samuel
Materia-.Calculo diferencial
Tema.-Interpretación física y geométrica de la derivada
Maestro.-Gerardo Sáenz
Grupo.-806
Horario.-9:00am a 10:00am

I.T.C.J.Interpretación física y geométrica de la derivada

Es importante entender qué es una función matemática para hablar de derivadas. Una ecuación que relaciona dos variables  e  puede entendersecomo una función, siempre y cuando a cada valor de  le corresponda uno y solamente un valor de . Notar que dos valores diferentes de  pueden apuntar a un mismo valor de sin contradecir la definicióndada de función. La correspondencia entre estas dos variables se puede abstraer mediante parejas , donde  es el valor numérico que resulta de evaluar la ecuación usando algún número . Tales parejas sepueden interpretar como puntos geométricos en un plano cartesiano de manera que, al graficar muchos puntos, se obtiene un dibujo que representa la función.
Por ejemplo, dada la función , las parejas seobtienen dando valores al azar a  y calculando  como se muestra en la siguiente tabla:

x | y |
−5 | −0.192 |
−4 | −0.235 |
−3 | −0.3 |
−2 | −0.4 |
−1 | −0.5 |
0 | 0.0 |
1 | 0.5 |2 | 0.4 |
3 | 0.3 |
4 | 0.235 |
5 | 0.192 |

En esta tabla se obtienen valores para puntos  que pueden ser graficados en un plano cartesiano con ejes  e . En lenguaje matemático la palabra“función” se expresa sustituyendo la variable  por la expresión  e indicando así que  es una función, en este caso, de la variable . En lenguaje coloquial  se lee “efe de equis”. Así pues la funciónanterior  tendría el aspecto :
y del mismo modo, las coordenadas  de los puntos en el plano cartesiano tendrían el aspecto  puesto que la coordenada  viene de calcular .
La Derivada de una Funcion
Laderivada de una función es otra función que se obtiene mediante las bien definidas reglas de derivación, es decir, de forma completamente mecánica.
La nueva gráfica del plano cartesiano definida por...