Calculo Diferencial

Cálculo diferencial
El Cálculo Diferencial, es una parte importante del análisis matemático y dentro del mismo del cálculo infinitesimal. Consiste en el estudio del cambio de lasvariables dependientes cuando cambian las variables independientes de las funciones o campos objetos del análisis. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es laderivada. Una noción estrechamente relacionada es la de diferencial.
Cálculo integral
El cálculo integral se basa en el proceso inverso de la derivación, llamado integración. Dadauna función f, se busca otra función F tal que su derivada es F' = f; F es la integral, primitiva o antiderivada de f, lo que se escribe F(x) = f(x)dx o simplemente F = f dx (estanotación se explica más adelante). Las tablas de derivadas se pueden utilizar para la integración: como la derivada de x2 es 2x, la integral de 2x es x2. Si F es la integralde f, la forma más general de la integral de f es F + c, en donde c es una constante cualquiera llamada constante de integración; esto es debido a que la derivada de una constante es 0por lo que (F + c)' = F' + c' = f + 0 = f. Por ejemplo, 2xdx = x2 + c.
Las reglas básicas de integración de funciones compuestas son similares a las de la diferenciación. Laintegral de la suma (o diferencia) es igual a la suma (o diferencia) de sus integrales, y lo mismo ocurre con la multiplicación por una constante. Así, la integral de x = ½·2x es ½x2, yde forma similar xm dx = xm+1/(m + 1) para cualquier m -1 (no se incluye el caso de m = -1 para evitar la división por 0; el logaritmo neperiano ln|x| es la integral de x-1 =1/x para cualquier x 0). La integración suele ser más difícil que la diferenciación, pero muchas de las funciones más corrientes se pueden integrar utilizando éstas y otras reglas.