Calculo Diferencial

Tabla de Contenido


Presentación
UNIDAD 1: Calculo Proposicional
Núcleos Temáticos y Problemáticos
Proceso de Información
1.1 PROPOSICIONES
1.2 CONECTIVOS LÓGICOS
1.2.1 La Conjunción
1.2.2 La Negación
1.2.3 La Disyunción
1.2.4 El Condicional
1.2.5 La Recíproca
1.2.6 El Bicondicional
Proceso de Comprensión yAnálisis
UNIDAD 2 Métodos de Demostración
Descripción Temática
Núcleos Temáticos y Problemáticos
Proceso de Información
2.1 MÉTODO DIRECTO
2.2 MÉTODO INDIRECTO
2.3 MÉTODO DE INDUCCIÓN
2.3.1 Principio de Inducción Matemática
Proceso de Comprensión y Análisis
UNIDAD 3: Teoría de Conjuntos
Descripción Temática
Núcleos Temáticos yProblemáticos
Proceso de Información
3.1 CONJUNTOS
3.2 SUBCONJUNTOS
3.3 OPERACIONES USUALES ENTRE CONJUNTOS
3.3.1 Complemento
3.3.2 Intersección
3.3.3 Unión





















3.4 POTENCIA DE UN CONJUNTO
3.5 CUANTIFICADORES
Proceso de Comprensión y Análisis
UNIDAD 4: Producto Cartesiano
Núcleos Temáticos yProblemáticos
Proceso de Información
4.1 PAREJA ORDENADA
4.2 PRODUCTO CARTESIANO
UNIDAD 5: Relaciones
Núcleos Temáticos y Problemáticos
Proceso de Información
5.1 RELACIONES
5.2 DETERMINACIÓN DE UNA RELACIÓN
5.2.1 Por Extensión
5.2.2 Por Comprensión
5.3 REPRESENTACIÓN GRÁFICA
5.4 OBTENCIÓN DE RELACIONES A PARTIR DE RELACIONESDADAS
Proceso de Comprensión y Análisis
UNIDAD 6: Relaciones sobre un Conjunto
Núcleos Temáticos y Problemáticos
Proceso de Información
6.1 RELACIONES EN UN CONJUNTO
6.2 RELACIONES EVENTUALES SOBRE UN CONJUNTO
6.2.1 Relación Reflexiva
6.2.2 Relación Simétrica
6.2.3 Relación Antisimétrica
6.2.4 Relación Transitiva
Proceso deComprensión y Análisis
UNIDAD 7: Relaciones de Equivalencia
Núcleos Temáticos y Problemáticos
Proceso de Información
7.1 RELACIÓN DE EQUIVALENCIA
7.2 CLASES DE EQUIVALENCIAS Y CONJUNTO COCIENTE
Proceso de Comprensión y Análisis

























UNIDAD 8: Relaciones de Orden
Núcleos Temáticos y Problemáticos
Proceso deInformación
8.1 RELACIONES DE ORDEN
8.2 ORDEN TOTAL
8.3 ELEMENTOS NOTABLES DE UN CONJUNTO ORDENADO
8.3.1 Cota Superior y Cota Inferior
8.3.2 Elemento Máximo y Elemento Mínimo
8.3.3 Límite Superior, Límite Inferior
8.3.4 Buen Orden
Proceso de Comprensión y Análisis


BIBLIOGRAFÍA GENERALUNIDAD 1: Cálculo Proposicional









• . Proposiciones
• . Conectivos Lógicos






1. PROPOSICIONES


Leer atentamente cada una de las siguientes expresiones.

1 José E. Rivera es el autor de La vorágine.
2 Las golondrinas son aves de cuatropatas.
3 Jorge Pérez descubrió América.
4 Siembra un árbol.
5 Un triángulo es un polígono que tiene tres lados.
6 ¿Quién es Usted?
7 x + 3 = 6


Algunas de estas expresiones son verdaderas, otras son falsas y otras de las que no tiene sentido decir si son verdaderas o falsas, si este es el caso diremos de ellas que son ambiguas. Pensar y señalar con una V, F, o A según corresponda.

Sehabrá podido observar que existen expresiones con sentido completo, como por ejemplo la que aparece en el número 4, de las cuales no podemos afirmar si son verdaderas o son falsas. Desde el punto de vista de la Gramática estas expresiones son proposiciones, sin embargo, en matemáticas se exige además que a esta expresión se le pueda asignar un valor de verdad ( V ó F ) de una manera unívoca....