Calculo Diferencial

INSTUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE MISANTLA
Nombre del alumno: Alain Oueilhe Lara. Carrera: Ing. Electromecánica. Grupo: “204 C” Materia: Calculo Diferencial. Catedrático: Ing. Gabriel Grosskelwing Núñez.

Indicé.
Introducción………………………………………………………………………………1 Desarrollo…………………………………………………………………………………2 Definición de función, función inyectiva………………………………………………3 Función suprayectiva,biyectiva,……………………………………………………….3 Funciones de una variable, función de varias variables……………………………3 Funciones algebraicas, trascendentes y exponenciales……………………………4 Función definida por más de una regla de correspondencia……………………….5 Función inversa, función logaritma, funciones trigonométricas inversas…….…...5 Función logaritmo o logarítmica……………………………………………………….5 Función circular inversa o trigonométricainversa…………………………………...5 Funciones con dominio en los números reales naturales y recorrido en los números reales: sucesiones infinitas…………………………………………………..6 Función constante, escalón, signo, continua, discontinua, simple………………….6 Función compuesta………………………………………………………………………7 Función de función……………………………………………………………………….7 Función par……………………………………………………………………………….7 Función impar……………………………………………………………………………..7 Funciónimplícita y función explicita……………………………………………………..7 Continuidad y Discontinuidad…………………………………………………………..8 Conclusión………………………………………………………………………………..9

Introducción.
A continuación presentaremos el siguiente trabajo en el cual trabajaremos con los términos de TIPOS DE FUNCIONES así como también LOS TIPOS DE DISCONTINUIDAD DE FUNCIONES Y COMO SE ELIMINAN. A lo largo de este proyecto iremos conociendocada una de las funciones que nos encontramos al trabajar en calculo diferencial, como es que se comportan, cuando, donde, y como deben de utilizarlas correctamente.

En lo que respecta a la DISCONTINUIDAD DE FUNCIONES, definiremos los conceptos de continuidad para poder comprender la discontinuidad y sacar una clara definición de ella misma y poder saber como es que se elimina.

DESARROLLOAntes que nada para poder empezar a conocer las funciones existentes en calculo diferencial tenemos que conocer su definición y tenemos que:

“UNA FUNCION ES UNA REGLA QUE SE ASIGNA A CADA NUMERO DE ENTRADA EXACTAMENTE UNO DE SALIDA”

Todos los números de entrada se le conocen como dominio de una función. Todos los números de salida se le conocen como rango de una función. Ahora que yaconocemos la definición de función pasaremos a trabajar con los tipos de funciones que son los siguientes:

Función inyectiva.
En matemáticas, una función F: X Y es inyectiva si a cada valor del conjunto Ha llamado dominio le corresponde un valor distinto en el conjunto B denominado imagen de F. Es decir, que a cada elemento del conjunto A le corresponde un solo valor de B tal que, en el conjunto A nopuede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen. De manera mas simple y precisa tenemos que, una función F: X Y es inyectiva cuando se cumpla de alguna de las dos afirmaciones siguientes: Si X1, X2 son elementos de X tales que F(X1)=F(X2), necesariamente se cumple (X1)=(X2). Si X1, X2 son elementos diferentes de X, necesariamente se cumple F(X1) ≠ F(X2).

Función suprayectiva.
Enmatematicas , una función F: X Y es suprayectiva si esta aplicada sobre todo el codominio, es decir, cuando la imagen Imf = Y. Definiendo el concepto anterior un poco mas sencillo tenemos que: cuando cada elemento de “Y” es la imagen de cómo minimo un elemento de “X”.

Función biyectiva
Una función F: X suprayectiva. Y es biyectiva si al mismo tiempo es inyectiva y

Definiendo lo que es unafunción biyectiva tenemos que: Se dice que una función es biyectiva cuando todos los elementos del conjunto de partida en esta caso (X) tiene una imagen distinta en el conjunto de llegada, que es la regla de la función inyectiva. También tenemos que a cada elemento del conjunto de salida le corresponde un elemento del conjunto de llegada, en este caso (Y); esta es la...