Calculo Diferencial
Análisis de sucesiones y progresiones
Presentado por: Ferney urrego Pérez
cód. 79519703
Dani Ferney rodríguez
Cód. 79975726
Luis Fernando Ramírez
cod.75075168
Andrés Felipe Ospina
cod.70142057
Presentado a: Juan Alexandre Triviño Quinceno
UNIVERCIDAD NACIONA ABIERTA Y A DISTANCIA
Escuela de ciencias básicas, tecnología e ingeniería
100410Calculo diferencial.
Noviembre 29-2012
INTRODUCCION
Durante años el hombre ha tratado de interpretar la matemáticas, un de las áreas más importantes y de mayor complejidad está en el cálculo diferencial, por su gran utilidad en las ciencias de la ingeniería y por la continua variedad que tiene en sus valores. También es importante resaltar laimportancia que tiene en la industria debido a que con el cálculo se pueden conocer estándares, resultados y las consecuencias que estas abarcan.
Después de tener conocimientos previos de matemáticas básicas, vamos a estudiar un tema de mucha importancia, para el desarrollo profesional, donde tendremos muy claro la importancia de hallar implicaciones concretas, esto adquiriendo herramientas que deuna u otra forma nos servirán para formar nuestro conocimiento, enfocado a la práctica, dando como reflejo que nuestro estudio tiene un alcance a largo plazo. Por otro lado el desarrollo de este tipo de actividades nos fortalece en trabajar en equipo, pensando en el bienestar social y personal, porque sabremos para que nos sea útil y en que aplicaremos las Sucesiones en el momento de su rol comoprofesional.
El estudio de sucesiones y progresiones, es un acercamiento al concepto de límites que veremos en la siguiente unidad, por lo cual es indispensable a manera de introducción, asimilar estos conocimientos con el objetivo de entrar a la temática de límites con unos elementos cognitivos mínimos. A continuación desarrollaremos el taller propuesto en la guía con el ánimo de abordar demanera práctica los conceptos de sucesiones y progresiones.
DESARROLLO DE ACTIVIDAD
Fase 1
1. Halle los términos generales de las sucesiones.
* C n = [3, 1,-1,-3,-5,….]
* Un =
* Donde Un=>termino n-esimo
* U1=>primer término U1=3
* d=>diferencia. d=2
* Un=3+(n-1)*-2
* Un=3-2n+2-------------------------------------------------
Un=-2n+5 sucesión aritmética
2. C n= {1, 3, 9, 27,81…}
* donde termino n-esimo
Primer término =1
R=> razón =3
* =3
-------------------------------------------------
R/t sucesión geométrica
3.
* Un=U
Un=>Termino n-esimoU1=>Primer término = 1/2
D=>Diferencia = ¼
Un=
-------------------------------------------------
Sucesión geométrica
Fase 2
Sucesiones monótonas
4. Demostrar que la sucesión es estrictamente creciente.
Creciente si
-------------------------------------------------
> 0 siempre será positiva queda demostrado que la sucesión es creciente5. demostrar que la sucesión es decreciente:
-------------------------------------------------
El termino es negativo así queda demostrado que es decreciente
6. Sucesiones acotadas, halle las cotas de la siguiente sucesiones y determinar, con ellas, si son o no creciente
*
Definimos algunos términos para la sucesión.
*
*
*
*-------------------------------------------------
La cota inferior es 3/9 para todo n=1
* Ahora hallamos el límite cuando n tiende a infinito.
* =
* para hallar el limite cuando n tiende a infinito dividimos la expresión por el de mayor exponente
* Recordemos que
*
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La cota superior es un ½ para...
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