Calculo Diferencial

 Ortiz Solano David 414

Calculo Diferencial
El cálculo diferencial es una parte del análisismatemático que consiste en el estudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables cambian. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamenterelacionada es la de diferencial de una función.
El cálculo diferencial realiza estudios sobre el movimiento, es decir, al estudiar la velocidad de los cuerpos al caer al vacío ya que cambia de un momentoa otro; la velocidad en cada instante debe calcularse, teniendo en cuenta la distancia que recorre en un tiempo infinitesimalmente pequeño.
El cálculo diferencial se apoya constantemente en elconcepto básico del límite. El paso al límite es la principal herramienta que permite desarrollar la teoría del cálculo diferencial y la que lo diferencia claramente del álgebra.
Desde el punto de vistamatemático de las funciones y la geometría, la derivada de una función en un cierto punto es una medida de la tasa en la cual una función cambia conforme un argumento se modifica. Una derivada es elcálculo de las pendientes instantáneas de f(x) en cada punto x.
Derivada
Se encontraron los métodos semánticos hasta el siglo XVII por obra de Isaac Newton y Gottfried Leibniz. La derivada de una funciónes una razón de cambio instantánea, según cambie el valor de su variable independiente. Se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando elintervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta función en un punto dado. El proceso de encontrar la derivada deuna función se denomina diferenciación.
Limite
Límite es una noción topológica que formaliza la noción intuitiva de aproximación hacia un punto concreto de una sucesión o una función, a medida que...