Calculo Empresarial

24 de enero 2012
MATERIA: CALCULO EMPRESARIAL 1
PROFESOR: ARTURO VELAZQUEZ DIAZ

2 evaluaciones
Cada evaluación:
Tareas…………………………………………………..25%
Trabajos y ejercicios……………………………..25%
Examen…………………………………………………50%

Cuaderno:
Forrado con referencia a la materia
Cuadro
Frase de la materia y autor

80% de asistencias para tener derecho a la calificación
8 de junio – termina ciclo6 de agosto – inicia ciclo







25 de enero 2012
TAREA:
Que son los números amigos
Que son los números imaginarios
Que son los números complejos
Aplicación de los números imaginarios

Números amigos.
Dos números amigos son dos enteros positivos a y b tales que “a” es la suma de los divisores propios de b y b es la suma de los divisores propios de a.
Ejemplo:
El par 220,284 yaque:
Los divisores propios de 220 son 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110, que suman 284.
Los divisores propios de 284 son 1, 2, 4,71 y 142 que suman 220.

Números complejos.
El termino numero complejo describe la suma de un números real y un numero imaginario. Al primer componente se le llama parte real (a), y a la segunda parte imaginaria (b), es el conjunto de números cuyo único divisorcomún es 1.
Números imaginarios.
Un número imaginario en un número complejo cuya parte real es igual a cero, por ejemplo: si es un número imaginarios así como i ó –i son también números imaginarios. La raíz cuadrada de estos números siempre es negativa.
Aplicaciones de los números imaginarios.
Puede ser usada para extender formalmente la raíz cuadrada de números negativos confirmando el teoremafundamental del algebra.
Igualmente la raíz cuadrada de un número imaginario es un número complejo, y la raíz de un número complejo en general es otro número complejo.
Los logaritmos de números negativos también son expresables mediante i así In (-1)=πi aunque cualquier numero imaginario de forma x=(2n+1) πi que e^x=-1 curiosamentei^i=e^logi=e^ilog=e^(-π/2)=0.2078795764.
En la físicacuántica la unidad imaginaria permite y simplifica la descripción matemática de los estados cuánticos variables en el tiempo.
En teoría de circuitos y corriente alterna la unidad imaginaria se usa para representar ciertas magnitudes como fusores, lo cual permite un tratamiento algebraico más fácil y ágil de dichas magnitudes.

26 de enero 2012


Números racionales: son aquellos que se puedenexpresar mediante un cociente de número entero.
Números irracionales: números que su raíz no es exacta.





27 de enero 2012
PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES
Suma
Propiedad conmutativa: a+b= b+a
Cuando sumamos 2 números el orden no tiene importancia. Ejemplo: 5+7=12 7+5=12
Propiedad asociativa: (a+b)+c = (a+c)+ b
Se pueden agrupar 2 sumandos de cualquier forma din que semodifique el valor de la suma.
(2+5)+6= 13 (6+2)+5= 13

Multiplicación
Propiedad conmutativa: ab= ba
El orden de los factores no altera el producto
(5)(2)= 10 (2)(5)= 10
Propiedad asociativa: (ab)c = (bc)a
Se pueden agrupar los factores de cualquier forma sin que se modifique el valor del producto.
(5*2)6 = 60 (2*6)5 = 60
Propiedad distributiva: a(b+c)= ab + ac
El producto de unnumero por la suma de otros 2.
(b+c) es igual a la suma de los productos ab y ac.





Propiedades de los negativos

(-1)a=-a
-(-a)=a
(-a)b=-ab ó-ba
-(a+b)=-a-b





Propiedades de las fracciones

1.- (a/b)(c/d)=ac/bd

2.- (a/b)÷(c/d)=ad/bc (a/b)(d/c)=ad/bc

3.- (a/c)+(b/c)=(a+b)/c

4.- (a/b)+(c/d)-(e/f)=(df(a)+bf(c)-bd(e))/bdf

5.- ac/bc=a/b30 de enero 2012
OPERACIONES ALGEBRAICAS
3ab+4ac-3/4 ba+5/2 ac-5ba+6
3ab-3/4 ba-5ba=12/4 ab-3/4 ab-30/4 ab=-11/4 ab
4ac+5/2 ac=8/2 ac+5/2 ac=13/2 ac


Ejercicios
7x+2y-4+9y-6z+5-y+3z-6-5+8x-3y=
15x+7y-3z-10
〖5a〗^x 〖-3a〗^m 〖-7a〗^n-〖8a〗^x+〖-5a〗^m 〖-9a〗^n-〖11a〗^x 〖+5a〗^m+〖16a〗^n
〖5a〗^x-〖8a〗^x-〖11a〗^x=-〖14a〗^x
〖-3a〗^m 〖+5a〗^m 〖+5a〗^m=〖7a〗^m 〖7a〗^m-〖14a〗^x...