calculo integral

PROPIEDADES DE LA INTEGRAL INDEFINIDA.
1. La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones.
∫[f(x) + g(x)] dx =∫ f(x) dx +∫ g(x) dx
2. La integral delproducto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.
∫ k f(x) dx = k ∫f(x) dx

INTEGRALES INMEDIATAS










ACTIVIDAD: A partir de laintegral inmediata calcula las siguientes integrales.

Indicación 1: Usa la propiedad ∫[f(x) + g(x)] dx =∫ f(x) dx +∫ g(x) dx
Indicación 2: Transforma las raíces en potencias.CAMBIOS DE VARIABLE 1
ACTIVIDAD :Mediante un cambio de variable transforma las siguientes ntegrales en unas del tipo y resuélvelas.






ACTIVIDAD:Mediante un cambio de variable transformalas siguientes integrales en unas del tipo y resuélvelas





Pista:

ACTIVIDAD:Mediante un cambio de variable transforma las siguientes integrales en unas del tipo y resuélvelas.ACTIVIDAD:Mediante un cambio de variable transforma las siguientes integrales en unas del tipo ó y resuélvelas.




ACTIVIDAD:
Mediante un cambio de variable transforma las siguientesintegrales en unas del tipo
ó
y resuélvelas.












INTEGRACIÓN POR PARTES.
El método de integración por partes permite calcular la integral de un producto de dos funcionesaplicando la fórmula:

Las funciones logarítmicas, "arcos" y polinómicas se eligen como u.
Las funciones exponenciales y trigonométricas del tipo seno y coseno, se eligen como v'.

ACTIVIDAD:Resuelve las siguientes integrales por el método de la integración por partes.



Nota: Hay que aplicar el método varias veces.

Nota: tras aplicar la integración por partes varias veces la integraldemandada vuelve a aparecer. Se resuelve como una ecuación.
INTEGRALES RACIONALES.
En las integrales racionales suponemos que el grado del numerador es menor que del denominador, si no fuera así se...