Calculo Integral


INSTITUTO TECNOLOGICO DE MEXICALI

MATERIA:
CALCULO INTEGRAL

TRABAJO:
CUADERNO DE EJERCICIOS

MAESTRO:
M. C. RAFAEL AYALA

CARRERA:
INGENIERIA EN INFORMATICA

ELABORADO POR:
J.JASMINE GUTIERREZ MARIN
12490933
HECTOR URIBE MONTAÑO
12490654



INDICE

1. UNIDAD 1, Teorema fundamental del cálculo ……………………………….……… pág. 3
1.1 Medición aproximada de figuras amorfas…………………….………..…..……. pág. 3
1.2 Notación sigma .…………………………………………………………….….…….... pág. 3
1.3 Sumas de Riemann ……………………………………………………….….….…….. pág. 4
1.8 Teorema fundamental del cálculo……….………………………………….…….. pág. 71.1 0 Integrales impropias………………………………………………………………..…. pág. 9
2. UNIDAD 2, Integral indefinida y métodos de integración………………..…….….. pág. 9
2.3.2 Cambio devariable…………………………………………………………………… pág. 9
2.3.3 Fracciones parciales…………………………………………………………………… pág. 12
2.3.4 Sustitución trigonométrica…………………………………………………….………. pág. 20
3. UNIDAD 3, Aplicaciones de la integral…………….………………………….………. pág. 24
3.1Área……………………………………………………………………………….………. pág. 24
3.2 Longitud de curva……………………………………………………………….…….. pág. 27
3.3 Calculo de volúmenes de sólidos de revolución………………………….…….. pág. 29
3.4 Calculo de centroíde…………………………………………………………….…… pág. 31
4. UNIDAD 4,Series…………………………..….……………………………………….…… pág. 34
4.2 Serie numérica y convergencia Prueba de la razón (criterio de DÀlembert) y prueba de la raíz (criterios de Cauchy)………………………………………………………..…… pág. 344.3 Serie de potencias……………………………………………………...…………….. pág. 35
4.4 Radio de convergencia…………………………………………………..………… pág. 36
4.5 Serie Taylor………………………………………………………………..…………… pág. 37Ejercicios propuestos…………………………………………………………………………. pág. 38
UNIDAD 1. TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO.
1.1 Medición aproximada de figuras amorfas

1.2 Notación sigma
Nota….




Ejemplos…a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)



1.3 Suma de Riemann
y
f(b)...