Calculo Integral
Páginas: 4 (865 palabras)
Publicado: 12 de diciembre de 2012
calculo integralnvestigación Unidad III
UNIDAD 3 INTEGRALES DEFINIDADS E IMPROPIAS
3.1 Medición aproximada de figuras amorfas.
3.2 Notación sumatoria.
Para un cálculo mas conveniente de lasestimaciones de areas, necesitamos una notación mas concisa para la suma de varios números. Se utiliza esta ecuación
i=1na = a1+ a2+a3….an
* i=010i^2=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+9^2+10^2=1+4+9+16+25+36+49+64+81+100 = 385
* k=110(k+1)= 2+3+4+5+6+7+8 = 35
3.3 Sumas de Riemann.
Sea “f” una función definida en el intervalo [a,b].Si P esuna paticio de [a,b]y si S unaselección para P, entonces la suma de Riemann para f determinada por P y S es
R=i=1nf(xi)∆xi
También decimos que esta suma de Riemann esta asociada con la partición P.
Calculamos las sumas según losextremos izquierdos y derechos para f(x)= x^2 en [0,3.]
Con la suma de Riemann.
Caso x*i= xi-1 casox*i=xi casox*i = mi
En la figura se muestra un rectángulode aproximación tipico para cada suma de estas sumas a=0, b=3 y∆x=(b-a)/n =3/10,vemos que el i-esimo punto de subdivisión es
xi=a+i*∆x = 3/10i
el i-esimo subintervalo, así como su punto mediomi=(xi-1+xi)(3i-3/10 +3/10i) =3/20(2i-1)
ahora los extremos seguimosRizq=i=110[3/10(i-1)]^2(3/10)
=27/1000*(0^2+1^2+2^2+3^2……+9^2)
=7695/1000 = 7.6.25Rder=i=110[3/10(i)]^2(3/10)
=27/1000*(0^2+1^2+2^2+3^2……+10^2)
=10395/1000 = 10.395
Y al ultimo en medioRmed=i=110[3/10(2i-1)]^2(3/10)
=27/4000*(1^2+3^2+5^2……+19^2)=8.9775
E resultado de la suma de los puntos medios el...
UNIDAD 3 INTEGRALES DEFINIDADS E IMPROPIAS
3.1 Medición aproximada de figuras amorfas.
3.2 Notación sumatoria.
Para un cálculo mas conveniente de lasestimaciones de areas, necesitamos una notación mas concisa para la suma de varios números. Se utiliza esta ecuación
i=1na = a1+ a2+a3….an
* i=010i^2=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+9^2+10^2=1+4+9+16+25+36+49+64+81+100 = 385
* k=110(k+1)= 2+3+4+5+6+7+8 = 35
3.3 Sumas de Riemann.
Sea “f” una función definida en el intervalo [a,b].Si P esuna paticio de [a,b]y si S unaselección para P, entonces la suma de Riemann para f determinada por P y S es
R=i=1nf(xi)∆xi
También decimos que esta suma de Riemann esta asociada con la partición P.
Calculamos las sumas según losextremos izquierdos y derechos para f(x)= x^2 en [0,3.]
Con la suma de Riemann.
Caso x*i= xi-1 casox*i=xi casox*i = mi
En la figura se muestra un rectángulode aproximación tipico para cada suma de estas sumas a=0, b=3 y∆x=(b-a)/n =3/10,vemos que el i-esimo punto de subdivisión es
xi=a+i*∆x = 3/10i
el i-esimo subintervalo, así como su punto mediomi=(xi-1+xi)(3i-3/10 +3/10i) =3/20(2i-1)
ahora los extremos seguimosRizq=i=110[3/10(i-1)]^2(3/10)
=27/1000*(0^2+1^2+2^2+3^2……+9^2)
=7695/1000 = 7.6.25Rder=i=110[3/10(i)]^2(3/10)
=27/1000*(0^2+1^2+2^2+3^2……+10^2)
=10395/1000 = 10.395
Y al ultimo en medioRmed=i=110[3/10(2i-1)]^2(3/10)
=27/4000*(1^2+3^2+5^2……+19^2)=8.9775
E resultado de la suma de los puntos medios el...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.