CALCULO INTEGRAL

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE LA PAZ


















CALCULO INTEGRAL
TAREAS
ANA PAULINA RAMIREZ MONTUFAS
JOSE ANGEL ESPINOZA VERDUGO
LUIS ALBERTO MORA MONTUFAS

TAREA I
Calcular el valoraproximado utilizando el concepto de aproximada y graficar
Dy= Δx=2
√27=y=dy=5+dy dy=f’(x)∙dx f’(x)= x¹/²=½x-¹/²
x=25 y=5 = ∙ 2= 0.2 =
dx=2 dy=? √27= y + dy = 5 + 0.20 = 5.20



















TAREA II
Calcular la diferencial de las siguientes funciones para el valor dado en la variable ysu incremento.
1.-
x=1 dy= f’(x) ∙ dx dy= 0.20
dx= 0.10 = dy = bx – 8 (0.10) = -0.20









2.- y=f(x)= x +
x=4 f’(x)= 1
dx= 0.020 dy= (1)(0.020) =0.020







3.- y=f(x)= 2x³
x=-2 dy=f’(x) ∙ dx
dx= 0.02 dy= bx² (-0.50) = -12









4.- y=f(x)= x²
x=-2 dy=f’(x) ∙ dx
dx=0.05 dy=2x(0.25) = -0.505.- y=f(x)=
x=2 f’(x)=-⅓x ¹/³ =
dx= 0.10 dy= ∙ 0.10= 0.013










TAREA III
Hallar el volumen aproximado de un tubo de cobre de 35 cm de longitud, 12 cm dediámetro interior y 3 mm de espesor. 
A= (πr2)(35) dy=(70)( πr)(0.30)= 65.97
dx= 0.30
Un balín de fierro de 9 cm de radio por el uso sufre un desgaste hasta que su radio es de 8.72 cm, hallaraproximadamente la disminución presentada en su volumen y en su área.
Area:
Y=f(x)= πr2 dy=(2πr)(0.24)= -14.13 cm2
Volumen:
Y=f(x)= ¾πr3
F’(x)=(3)( ¾)(π)2= 4πr2= -285 cm3
Un disco metálicose dilata por la acción del calor de manera que eso radio aumenta de 12 a 12.3 centímetros, hallar el valor aproximado del incremento del área.
f(x)= πr2 dy=f(x) ∙ dx
f(x)= 2πrdy=2π(12)(0.30) = 22.20 cm2
Hallar el valor aproximado del volumen de una cáscara de 300 mm de diámetro exterior y 1.5 mm de espesor.
Volumen:
V=¾πr3 dy=f’(x)= 4πr2 (dx)
=4π(15)2 (.0.15)=...