Calculo Integral

450151563500-3810-5080009525952500INSTITUCIÓN: Centro de Bachillerato Tecnológico, Industrial y de Servicios No.48 (CBTIS 48).
ALUMNO: José Eduardo García Páez

TRABAJO: Inv.: Conceptos de integral, integración, constante de integración e integral definida.
SEMESTRE: 5to.
GRUPO: “O”
ESPECIALIDAD: Mecánica Industrial
FACILITADOR: ING. Flor Teresa FernándezUscangaAcayucan Ver…21/09/2015
Introducción:
A continuación vamos a abordar y estudiar los de fundamentos de concepto integral así como las integrales indefinidas y las constantes de integración en el cual realizaremos ejemplos para la motivación y el aprendizaje. En la siguiente sección, se introducirá el concepto de integral definida. Una vez que hayamos presentado este concepto, nos surgirá el problemade cómo calcular las integrales indefinidas.
El cálculo integral desarrolla métodos y aplicaciones que involucran a la derivada de una función conocida. Un proceso natural en el desarrollo histórico de las matemáticas, es dar una continuidad a los conocimientos que ya se disponen. Así, parece razonable estudiar un proceso recíproco al de la derivación.
Hallar una función de la que es conocida suderivada es lo que se conoce habitualmente por Integración. Sin embargo, este proceso adquiere una relevancia sustancial, cuando mediante la Regla de Barrow, es posible relacionar el cálculo de anti derivadas con el de áreas de regiones planas y sólidos de revolución.
En esta unidad se busca profundizar en el proceso recíproco al de la derivación, o cálculo de la integral indefinida.
Teniendo encuenta los fundamentos de integral podremos continuar con los temas a realizar ya que son conceptos básicos dadas las formulas correctas.

INSTRUCCIÓN: Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para investigar, resolver problemas, producir materiales y transmitir información.
ACTIVIDAD 8.- investigar los conceptos fundamentales de:
CONCEPTO DE INTEGRAL:
Proceso que permiterestituir una función que ha sido previamente derivada. Es decir, la operación opuesta de la derivada así como la suma es a la resta.
Por conveniencia se introduce  una notación para la antiderivada de una función
Si F!(x) = f(x),  se representa:

1701165105219500A este grafo ∫ se le llama símbolo de  la integral y a la notación ∫fx  dx se le llama integral indefinida  de f(x) con respecto a x.La función f(x)se denomina integrando, el proceso recibe el nombre de integración. Al número C se le llama    conste de integración esta surge por la imposibilidad  de la constante derivada. Así como dx denota diferenciación son respecto a la variable x, lo cual indica la variable derivada.
∫f x  dx
Esto se lee integral de fx del diferencial de x.
Propiedades:
          ∫  kfx  dx = k ∫f x dx
         ∫ (f x+ gx)  dx = ∫f x  dx + ∫g x  dx
CONCEPTO DE INTEGRACIÓN:
La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.
354901574676000El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso deintegración o antiderivación, es muy común en la ingeniería y en la ciencia también; se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.
Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculointegral, que propone que la derivación y la integración son procesos inversos.
Dada una función  de una variable real  y un intervalo  de la recta real, la integral es igual al área de la región del plano  limitada entre la gráfica de , el eje , y las líneas verticales y , donde son negativas las áreas por debajo del eje .

La palabra "integral" también puede hacer referencia a la noción...