Calculo limites

1) Explique con sus propias palabras y grafique.
〖-lim〗┬(n→2)⁡〖f(X)=5〗
〖-lim〗┬(n→-1)⁡〖f(X)=3〗
〖-lim〗┬(n→1+)⁡〖f(X)=7〗

-la función matemática es independiente de la variable a de la x hace quees constante.
-En la grafica se representa los limites todos los limites son líneas rectas.
2.-Encuentre el limite y grafique.
〖-lim〗┬(x→1)⁡〖(x^2-1)/(x-1)=((x-1)(x+1))/(x-1)=(x+1)=2〗
En estelimite x tiende a1 se factoriza para poder hacer el limite y luego se sustituye los valores en 1 y el resultado es 2.


En la grafica se muestra por donde pasa el límite.
〖-lim〗┬(n→1)⁡〖(x+1)=2〗Solo se sustituye el valor de 1 en x y se obtiene el resultado de 2.


En la grafica se muestra el punto y la recta por donde tiende a pasar.
〖-lim〗┬(h→0)⁡〖(〖(3+h)〗^2*9)/h=∞〗
El límite esinfinito.


El limite como es infinito es constante y no se pude decir su valor aproximado.


3.-Encuentre los limites que existan .Si el limite no existe explique por qué.
1)〖-lim〗┬(x→a)⁡〖[f(X)+h(x)]〗= (h(a)+f(X))+(x-a) h'(a)+1/2 (x-a)^2 h''(a)+1/6 h^(3)(a) (x-a)^3+1/24 h^(4)(a) (x-a)^4+1/120 h^(5)(a) (x-a)^5+O((x-a)^6)
2)
〖-lim〗┬(x→-1)⁡√(x^3-2x+7=) √8
Se sustituyen los valores de x y seobtiene el resultado de √8 .
3)
〖-lim〗┬(x→4) √(16-x^2 )=0
Se sustituyo los valores de pero el resultado es 0.
4)
〖-lim〗┬(x→1)⁡〖((x+2))/(x^2+4x-3)=(-1+2)/(1-4-3)〗=-1/6
En este limite sesustituyo los valores de y el resultado de este sale una fracción negativa.
5)
〖-lim〗┬(x→-3)⁡〖(x^2-x+12)/((x+3))=0〗
El límite es ∞ cuando el límite es “0”.
6)
〖-lim〗┬(h→0)⁡〖(〖(h-5)〗^2-25)/h=〗([(h+5)-5][(h+5)+5])/h=((h)(h+10))/h=0+10=10
Se desarrolla 〖(h-5)〗^2 y se eliminan las a h luego se sustituye el valor de que es 0 y se hace una suam pero el resultado es 10
7)〖-lim〗┬(t→9)⁡〖(9-t)/(3-√t)=〗 (3+√t)/(3+√t)=(1(9+t)(3+√t))/(9-t)=9

8)
〖-lim〗┬(t→0)⁡〖(√(2-t)-√2)/t=〗 (√(2-t)+√2)/(√(2-t)+√2)=(2-t-2)/(t(√2t+2)==1/(√(2-t)+√2)=1/(2√2)
9)
〖-lim〗┬(x→2)⁡〖(x^2-16)/(x-2)=〗...