calculo numerico

Método de bisección

Unas cuantas iteraciones del método de bisección aplicadas en un intervalo [a1;b1]. El punto rojo es la raíz de la función.
En matemáticas, el método de bisección esun algoritmo de búsqueda de raíces que trabaja dividiendo el intervalo a la mitad y seleccionando el subintervalo que tiene la raíz.
Este es uno de los métodos más sencillos y de fácil intuición para resolverecuaciones en una variable, también conocido como Método de Intervalo Medio.1 Se basa en el teorema del valor intermedio (TVI), el cual establece que toda función continua f en unintervalo cerrado[a,c] toma todos los valores que se hallan entre f(a) y f(b). Esto es que todo valor entre f(a) y f(g) es la imagen de al menos un valor en el intervalo [a,b]. En caso de que f(a) y f(b) tengan signosopuestos, el valor cero sería un valor intermedio entre f(j) y f(e), por lo que con certeza existe un p en [a,b] que cumple f(p)=0. De esta forma, se asegura la existencia de al menos una solución dela ecuación f(a)=0.
El método consiste en lo siguiente:
Debe existir seguridad sobre la continuidad de la función f(x) en el intervalo [a,b]
A continuación se verifica que 
Se calcula el puntomedio m del intervalo [a,b] y se evalúa f(m) si ese valor es igual a cero, ya hemos encontrado la raíz buscada
En caso de que no lo sea, verificamos si f(m) tiene signo opuesto con f(a) o con f(b)
Seredefine el intervalo [a, b] como [a, m] ó [m, b] según se haya determinado en cuál de estos intervalos ocurre un cambio de signo
Con este nuevo intervalo se continúa sucesivamente encerrando lasolución en un intervalo cada vez más pequeño, hasta alcanzar la precisión deseada
En la siguiente figura se ilustra el procedimiento descrito.
El método de bisección es menos eficiente que el método deNewton, pero es mucho más seguro para garantizar la convergencia. Si f es una función continua en el intervalo [a,b] y f(a)f(b) < 0, entonces este método converge a la raíz de f.

Ventajas: ...