CALCULO I

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA-NICARAGUA.

Este ejercicios es uno de los muchos ejercicios del libro de
CÁLCULO I y CÁLCULO II que estoy creando, y decidí recordar:
¿Cómo se deriva lafunción

=

.

Aclaro las siguientes equivalencias para evitar cualquier confusión en
el lector:

FACULTAD DE TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN-INGENIERÍA CIVIL.

Br. Marcos Antonio Guevara GonzálezUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA-NICARAGUA.

=
, Aplicamos logaritmo natural a ambos lados y
luego las reglas de derivación (Derivada del triple producto):

+(

1era. Parte

)

()

3era.Parte

2da.Parte

DERIVADA DEL PASTEL
1era. Parte
-Primeramente comenzamos derivando “A”.
Derivada “A”.
Derivada “A”

=

(Aplicamos logaritmo natural a ambos lados)

=(Aplicamos la Derivada de un Producto,
derivaremos la función

), pero ante
que la necesitaremos).

FACULTAD DE TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN-INGENIERÍA CIVIL.

Br. Marcos Antonio Guevara GonzálezUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA-NICARAGUA.

Derivada “B”.

Derivada “B”

(Aplicamos logaritmo natural ambos lados)
=

(Aplicamos nuevamente la Derivada de un Producto,

),

peroante derivaremos la función
que la necesitaremos para
seguir un orden lógico)
(Aplicamos logaritmo natural ambos lados)
=

(1+

Continuando con la Derivada “B”
=

– (extraigo factor común)FACULTAD DE TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN-INGENIERÍA CIVIL.

Br. Marcos Antonio Guevara González

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA-NICARAGUA.

Ahora que ya tenemos la Derivada “B”,podemos

derivar
Derivada “A”

=

=
{(

)( )

{(

[

]}

)( )

[(

( )

)]}
(Factor común)

{

[( )

{

[( )

 Para continuar con la

{

( )

]}

( )

]}1era. Parte

[( )

( )

]}

Solución de la 1era. Parte
FACULTAD DE TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN-INGENIERÍA CIVIL.

Br. Marcos Antonio Guevara González

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