Calculo23

FUNCION LINEAL
Una función lineal es una función cuyo dominio son todos los números reales, cuyo codominio también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un polinomio de primergrado.

La función lineal se define por la ecuación f(x) = mx + b ó y = mx + b llamada ecuación canónica, en donde m es la pendiente de la recta y b es el intercepto con el eje Y.
Por ejemplo, sonfunciones lineales f(x) = 3x + 2 g(x) = - x + 7 h(x) = 4 (en esta m = 0 por lo que 0x no se pone en la ecuación).


Esta es la gráfica de la función lineal y = 3x + 2
Vemos que m = 3 y b = 2 (de la forma y =mx + b)

Este número m se llama pendiente de la recta y es la relación entre la altura y la base, aquí vemos que por cada unidad recorrida en x la recta sube 3 unidades en y por lo que la pendientees m = 3. & b es el intercepto de la recta con el eje Y (donde la recta se cruza con el eje Y)
cóncava si sus ramas o brazos se orientan hacia arriba y hablamos de parábola convexa si sus ramas obrazos se orientan hacia abajo.











Función polinómica
En matemáticas, una función polinómica es una función asociada a un polinomio con coeficientes en un anillo conmutativo (a menudo un cuerpo).Formalmente, es una función:

f:x \mapsto P(x)\,
donde P(x)\, es un polinomio definido para todo número real x\,; es decir, una suma finita de potencias de x\, multiplicados por coeficientes reales,de la forma:1


P(x) = \sum_{i=0}^n a_i x^i = a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_nx^n
Otra definición[editar]
Si p(x) es un polinomio en la variable x entonces decimos que esta es una función polinomial p : R → Rque asigna a cada punto x ∈ R el valor p(x) ∈ R.

Funciones polinómicas básicas[editar]
Algunas funciones polinómicas reciben un nombre especial según el grado del polinomio:

Grado Nombre Expresión
0función constante y = a
1 función lineal y = ax + b es un binomio del primer grado
2 función cuadrática y = ax² + bx + c es un trinomio del segundo grado
3 función cúbica y = ax³ + bx² + cx + d es...