Calculos y medidas

Cálculos y medidas
Datos:
Masa de la esfera.
M=0.11kg
Altura desde el punto A
Ha=0.15m
Altura desde el punto B
Hb=0.10m
Altura desde el punto C
Hc=0.05m
Alcance de oa´ =0.637m
Alcance deob´=0.408m
Alcance de oc´=0.263m

OBSERVACION:Las formulas utilizadas fueron dadas en clase.

Trayectoria que recorre la esfera.

1. Hallar el valor de la Energía Potencial en los puntosA,B,C:
Ep=mgh
En A.
Epa=mgha
Epa=0.11kg . 9,8m/s2. 0,15m
Epa=0,1617J

En B.
Epb=mghb
Epb=0.11kg. 9,8m/s2. 0.10m
Epb=0.1078J

En C.
Epc=mghc
Epc=0.11kg.9,8m/s2.0.05m
Epc=0.0539J

2.Velocidad en el punto D. aplicando el teorema de conservación de energía.
Ea=Ed
1/2m.va2 +mgha=1/2m.vd2+mghd
Mgha=1/2m.vd2
Vd=2gh

Vd=2gha
Vd=2.9,8m/s2.0.15m =1.714m/s

Vd=2ghbVd=2.9,8m/s2.0.10m=1.4m/s
Vd=2ghc
Vd=2.9,8m/s2.0.05m =0.989m/s

E= Ec + Ep

Ea=Eca+Epa
Ea=1/2m.va2+mgha
Ea=1/2(0.11kg).(1.714m/s)2+ 0.11kg.9,8m/s2.0,15m
Ea=0.3232J

Eb=ecb+epb
Eb=1/2m.vb2+mghbEb=1/2(0.11kg).(1.4m/s)2+0,11kg.9,8m/s2.0,10m
Eb=0.2156J

Ec=ecc +epc
Ec=1/2m.vc2+mghc
Ec=1/2(0.11kg).(0.989m/s)2+0,11kg.9,8m/s2.0,05m
Ec=0.1077J

3. Velocidad en el punto D´ aplicando lasecuaciones de trayectoria de movimiento parabólico.

Vx=vo=vd´Vy=voy-gtd´Vy= -g.x/vd´ |
X=vx/t
T=x/vx
T=x/vo.cos(0)
T=x/vo
T=x/vd´


Y=voy.t – gt2/2
Y=-gt2/2 = -g.x2/2.(vd´)2
Vd´=-gx22yEn A
Vd´A=-g.(0.637m)2(-0.767m)=2.017m/s
En B
Vd´B=-g.(0.408m)2(-0.767m)= 1.614m/s
En C
Vd´C=-g.(0.263m)2.(-0.767m)= 1.297m/s

4. Determinar la energía mecánica (E´) de la esfera en elpunto D´. utilizando las velocidades calculadas en el paso anterior.

E´=Ep´+Ec´

Ea´=Eca´+Epa´
Ea´=1/2m.va´2+mgha´
Ea´=1/2(0.1kg).(2.017m/s)2+ 0.11kg.9,8m/s2.(-0,767m)
Ea´=-0.6030JEb´=ecb´+epb´
Eb´=1/2m.vb´2+mghb´
Eb´=1/2(0.11kg).(m/s)2+0,11kg.9,8m/s2.(-0,767)m
Eb´=-0.6834
Ec´=ecc´ +epc´
Ec´=1/2m.vc´2+mghc´
Ec´=1/2(0.11kg).(1.297m/s)2+0,11kg.9,8m/s2.(-0,767m)
Ec´=-0.7343J...