Calentamiento Global

Los métodos econométricos ofrecen nuevas pruebas del cambio en las temperaturas y alertan sobre los riesgos de la intervención humana en el sistema climático Carlos Gay García y Francisco Estrada

CONCEPTOS BASICOS
Si la huella de las perturbaciones aleatorias que afectan al sistema climático no decrece con el tiempo, no podría decirse qué rumbo seguirán las temperaturas del planeta aunqueaparentaran tener una tendencia de fondo a crecer. Hay técnicas econométricas que, incluso en esos casos no estacionarios, permitirían atribuir a la acción humana un calentamiento progresivo del planeta. Pero para aplicar esas técnicas es necesario que las temperaturas puedan representarse como procesos integrados. Los autores proponen otro enfoque econométrico que permite considerar las temperaturascomo procesos en los que las perturbaciones se disipan con el tiempo y existe reversión a la media. Puede predecirse un aumento progresivo de las temperaturas planetarias por la acción humana, con unos pocos cambios en el ritmo de crecimiento espaciados en el tiempo.

A

una sucesión de datos ordenados conforme al momento en que hayan sido tomados se le llama en estadística y econometría“serie de tiempo” o “serie temporal”. Dichas series pueden ser determinísticas, estocásticas o una combinación de ambas. Si el proceso que genera esos datos es determinista, habrá una ecuación que prediga con exactitud los valores futuros de la serie a partir de los valores ya conocidos. Una ecuación así resulta particularmente sencilla si el proceso consiste en una tendencia lineal: para obtener eldato del tiempo t a partir del dato del tiempo t – 1 basta con sumarle a éste una cantidad fija. Los datos de una serie de ese tipo se representarán gráficamente en función del tiempo como una recta; su pendiente será igual a esa cantidad fija que se añade. En la realidad suele ocurrir que un proceso, aunque se atenga en líneas generales a una tendencia determinística, sufre perturbaciones que loseparan de la tendencia en cuestión. Esas perturbaciones forman, a su vez, su propia serie de tiempo. Que sean, o parezcan, aleatorias no quiere decir que no podamos expresar nada sobre ellas: tendrán una media, que a menudo será cero (lo mismo podrán darle que quitarle a la tendencia), sus valores se agruparán alrededor de esa media con cierto grado de dispersión, es decir, tendrán una cierta varianza,y la observación en el tiempo t mantendrá una relación de dependencia o independencia con los valores pasados de la serie. Esta relación se conoce como persistencia o memoria; suele representarse por medio de la función de autocorrelación, que mide el grado de asociación del valor en el tiempo t con las observaciones de los períodos t – k, donde k es mayor que cero. Si el proceso no tienememoria, el valor de la serie para el período t se obtendrá del valor t – 1 restando de éste la perturbación del período t – 1 y sumando una cantidad fija (la tendencia) y la perturbación del período t. Es decir, el valor en t de la serie será igual a t veces la cantidad fija más la perturbación añadida en t (más el valor que la serie tuviese en el instante cero). Aunque cada período aportará unaperturbación que contribuirá a separar de la tendencia el dato correspondiente al período de que se trate, la desviación con respecto a la tendencia en el período de marras
INVESTIGACION Y CIENCIA, junio, 2010

84

no tendrá necesariamente por qué ser igual a la perturbación generada en el período. El proceso puede tener memoria: la desviación estará influida entonces por la persistencia de algunas otodas las perturbaciones anteriores. Si el proceso tiene memoria pero ésta no es infinita, las perturbaciones anteriores afectarán el valor actual de la serie, pero su efecto se disipará con el transcurso del tiempo. Es decir, la diferencia entre el valor observado y el valor de la tendencia en el tiempo t estará determinado únicamente por la perturbación en el tiempo t y una suma ponderada de...