caminos

CAPÍTULO 4
CARGAS ESTÁTICAS COMBI ADAS
4.1 I TRODUCCIÓ
En el capítulo anterior se estudió el diseño de elementos sometidos a cargas estáticas simples, como carga
axial, flexión, torsión y cortante directo. En este capítulo avanzaremos en nuestro estudio al considerar
elementos sometidos a cargas estáticas combinadas. Cuando el punto crítico de un elemento tiene un
estado de esfuerzo plano(biaxial) o triaxial, su diseño es un poco más complejo, ya que los datos
disponibles de resistencia de los materiales son aquellos de resistencia a estados de esfuerzo simple. Se
debe recurrir, entonces, a teorías que predigan la falla de los materiales bajo estados de esfuerzo
combinado. En este capítulo estudiaremos algunas teorías de falla estática, propuestas para predecir la
falla de losmateriales sometidos a cargas estáticas.
En los capítulos 2 y 3 se estudiaron los estados de esfuerzo producidos por cargas simples. Sin embargo,
en la resolución de los problemas no se necesitaron dichos estados de esfuerzo, ya que el diseño se hace
por comparación directa; es decir, el esfuerzo normal máximo producido por carga axial o flexión se
compara con la resistencia del material atracción o compresión; algo similar sucede con los esfuerzos
cortantes. En este capítulo se estudiarán estados de esfuerzo triaxiales, ya que puede ser necesario trazar
éstos para la aplicación de las teorías de falla.
El orden del capítulo es el siguiente. Primero, en la sección 4.2, se revisan algunos conceptos sobre
esfuerzos combinados, tales como estados de esfuerzo biaxial y triaxial,esfuerzos principales y círculos
de Mohr. Después, en la sección 4.3, se discuten algunos conceptos referentes a la falla de los materiales.
Estos conceptos sirven como una introducción al estudio de las teorías de falla. Finalmente, la
sección 4.4 estudia las teorías de falla y su aplicación, incluyendo ejemplos, en el diseño de elementos
sometidos a esfuerzos combinados estáticos.
Cuando losesfuerzos son variables, el fenómeno de falla de los elementos de máquinas y las ecuaciones
de falla son diferentes; esto se estudiará en el capítulo 5.

4.2 ESFUERZOS COMBI ADOS
En la sección 2.2 (capítulo 2) se repasaron los conceptos de esfuerzo, esfuerzo normal, esfuerzo cortante y
estado de esfuerzo en un punto. Aquí se resumen algunos conceptos estudiados allí, pero el estudiante
puedereleer dicha sección, si lo considera necesario (en especial, puede revisar las figuras 2.1 y 2.2).

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CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE DISEÑO DE MÁQUINAS

4.2.1

Estados de esfuerzo y esfuerzos principales

Estado triaxial de esfuerzo
Considere el cuerpo de la figura 4.1.a, el cual está sometido a fuerzas externas. Al hacer un corte sobre el
elemento y aislar una de las partes (figura 4.1.b),puede determinarse la fuerza interna1 que soporta dicha
sección de corte; esta fuerza tendrá una componente tangencial y otra normal a la sección, las cuales se
distribuyen de cierta manera sobre ésta. Los esfuerzos normal, S, y cortante, Ss, sobre un punto cualquiera
de dicha sección dependerán de la forma en que se distribuya la fuerza y se muestran en la figura 4.1.c.
F1

F4

F1

F6F4

Fn

F2

F2

F1

Ft

F4

F2

Ss

F8
F5

dA

F7

F3

S

F3

F5

F3
F5

F5

(c) Esfuerzos normal, S, y cortante,
Ss, en un punto (área infinitesimal)
de la sección de corte

(b) Diagrama de cuerpo libre de una parte
del cuerpo. Actúa una fuerza interna con
componentes Ft y Fn

(a) Cuerpo sometido a
fuerzas externas

Figura 4.1 Un cuerpo soportaesfuerzos normales y cortantes debido a la acción de fuerzas

El par de esfuerzos mostrado en la figura 4.1.c es el que actúa en el punto indicado, con la orientación del
plano de corte; sin embargo, si la orientación del plano cambia, también lo hacen los esfuerzos. Para
conocer completamente el estado de esfuerzo en un punto, se deben conocer los pares de esfuerzos que
actúan en tres...