Campo Eléctrico

Campo eléctrico.
Introducción a la Física Ambiental. Tema 7.

Tema7. IFA (Prof. RAMOS)

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Tema 7.- Campo eléctrico.
• • • • • • • • • • • El campo eléctrico: unidades. Líneas del campo eléctrico. Potencial eléctrico: unidades. Fuerza electromotriz. Flujo del campo eléctrico. Ley de Gauss: superficie plana y esfera sólida uniformemente cargadas. Conductor en un campo eléctrico.Polarización eléctrica: vector polarización. Desplazamiento eléctrico: permitividad y susceptibilidad. Ley de Gauss en medios materiales. Capacidad eléctrica: condensadores. Energía del campo eléctrico.
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El campo eléctrico: unidades.
• El vector campo determina la distribución espacial de las fuerzas eléctricas que aparecen sobre la unidad de carga situada en cada punto delespacio.

r r F E= q

» Unidades:

r [E ] = NC

−1

= mKgs −2C −1 = LMT −2C −1

[

]

• Campo eléctrico para una carga puntual.
– Fuerza eléctrica entre dos cargas:

r F=

q' q r ur 4πε 0 r 2

– Campo eléctrico generado por una carga q’:

r E=

q' 4πε 0 r
2

r ur
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Distribución discreta de cargas: campo eléctrico.
• Sobre una cargatestigo q0, actúan las fuerzas eléctricas correspondientes a q1 .....q3. 1

r r F = ∑ Fi

r r F – El efecto sobre q0, es como si sobre esta carga actuase un campo eléctrico: E = q

– de tal forma que la fuerza resultante fuera: – Campos eléctricos en el medio ambiente:
• • • • • Cables domésticos Ondas de radio En la atmósfera Luz solar Nube tormentosa 10-2 N/C 10-1 N/C 102 N/C 103 N/C 104 N/CTema7. IFA (Prof. RAMOS)

r r F = q0 E

Problema 1 y 2. Hoja IFA7

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Líneas del campo eléctrico.
• Las líneas de campo son las trayectorias que seguiría una carga prueba situada en la zona de existencia del campo eléctrico. r • El campo eléctrico E es tangente en cada punto a las líneas de campo. • La fuerza ejercida sobre una carga prueba es paralela en cada punto a las líneas decampo. • Características de las líneas de campo:
– Comienzan en las cargas (+) y terminan en las (-). – El nº de líneas que entran o salen es proporcional a la carga, q, neta que genera el campo. r – La densidad de líneas que salen o entran es proporcional al campo E en ese punto. – A grandes distancias r>>>; las líneas de campo se configuran como procedentes de una carga puntual. – Las líneas decampo no se cortan en ningún punto.

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Potencial eléctrico: unidades.
• Al ser la fuerza eléctrica conservativa, se verifica la existencia de un potencial r r eléctrico que cumple:

E = −∇V

• La diferencia de potencial expresa el trabajo (negativo) realizado por el r campo E sobre una carga unidad (+), cuando se desplaza entre los puntos, a y b.
b b r r r r r rdW = − F .dr ; F = q0 E ⇒ ∆W = − ∫ q0 E.dr = q0 ∫ dV = q0 (Vb − Va ) a a

– Unidades del potencial eléctrico: [V ] = JC −1 = Voltio = L2 MT −2C −1 – Las líneas de campo señalan la dirección en la que disminuye el potencial eléctrico.

[

]

• Potencial eléctrico generado por una carga puntual:
q dV q 1 =− ⇒ V (r ) = + cte 4πε 0 r 2 dr 4πε 0 r q V (∞) = 0 ⇔ cte = 0 ⇒ V (r ) = 4πε 0 r E=Tema7. IFA (Prof. RAMOS) 6

Fuerza electromotriz.
• Trabajo realizado contra el campo eléctrico al desplazar la unidad de carga del punto “a” al “b" a lo largo de la trayectoria “L”.
b r r b Wa −b = ∫ E.dr = − ∫ dV = Va − Vb a a

• Cuando la trayectoria a lo largo de la cual se calcula el trabajo es cerrada, se denomina a esta energía fuerza electromotriz.

r r Wa − aLL ' = ∫ E dr
a −a• Para campos eléctricos estáticos (independientes del tiempo, t) se verifica:

∫ E dr = 0
a−a

r r

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Flujo del campo eléctrico.
• Definición general de flujo de campo eléctrico:
– En una superficie abierta: rr rr φ = lim ∑ E.ni ∆S i = ∫∫ E.ndS
∆S →0 i S

– En una superficie cerrada: rr φ = E.n dS

• La densidad de líneas de campo es proporcional...