campo electrico

Campo eléctrico debido a una distribución de cargas

La carga eléctrica aparte de su forma puntual, también se nos presentara de tres manera distinta, dependiendo de su ditribucción de carga las calificaremos en: lineal, superficial y volumétrica. Para una distribución continua de carga la ecuación de campo es:

La carga eléctrica no se presenta siempre como una carga puntual. En lamayoría de ocasiones la carga (aunque de naturaleza discreta) se presenta como una distribución continua de carga a lo largo de una línea, en una superficie o en un volumen. Así, nos referimos a hilos y planos cargados o incluso sistemas más complejos como nubes atmosféricas o distribuciones de carga en una molécula.
En el caso de una distribución continua de carga, el campo eléctrico que se produce enun punto cualquiera, se puede calcular dividiendo la carga en elementos muy pequeños, dq, hasta poder considerarlos puntuales y así hacer uso del cálculo integral. De esta forma el principiode superposición se aplica sin más que sustituir el sumatorio por una integral y qi por dq:

El cálculo de estas integrales suele ser complicado, pero si la distribución tiene una gran simetría se puedenhacer consideraciones que permiten conocer como es el campo de una manera sencilla.
Campo creado por una distribución esférica homogénea de carga:

Imagen 23. Elaboración propia.
Considera una esfera homogénea de radio y carga . La simetría de la distribución de carga sugiere que las componentes del vector campo en la dirección perpendicular al radio se anulan dos a dos entre loselementos dq simétricos respecto al radio. De este modo el campo en cada punto debe ser radial y depender sólo de la distancia al centro de la esfera.
El cálculo de la integral conduce (como viste en el campo gravitatorio) a que el campo creado por una distribución esférica es:

es decir,el campo eléctrico producido por una esfera cargada, en puntos exteriores a ella, , es igual al que produciríasi toda su carga estuviera concentrada en su centro.

Campo eléctrico creado por una carga puntual
El campo que crea una carga puntual se deduce a partir de la ley de Coulomb.
Consideremos una carga de prueba , colocada a una distancia r de una carga punto . La fuerza entre ambas cargas, medida por un observador en reposo respecto a la carga estará dada por:

La intensidad del campoeléctrico en el sitio en que se coloca la carga de prueba está dada por:

y por lo tanto resulta:
=
donde es un vector unitario en la dirección radial, = es la llamada permitividad del vacío y es la constante de Coulomb cuyo valor es . Donde se tienen las equivalencias y respectivamente. La unidad de intensidad de campo eléctrico es (Newton por Culombio) o (Voltio por Metro).

Leyde Gauss
Artículo principal: Ley de Gauss
Para conocer una de las propiedades del campo eléctrico se estudia qué ocurre con el flujo de éste al atravesar una superficie. El flujo de un campo se obtiene de la siguiente manera:
(8)
donde es el diferencial de área en dirección normal a la superficie. Aplicando la ecuación (7) en (8) y analizando el flujo a través de una superficie cerrada seencuentra que:
(9)
donde es la carga encerrada en esa superficie. La ecuación (9) es conocida como la ley integral de Gauss y su forma derivada es:
(10)
donde es la densidad volumétrica de carga. Esto indica que el campo eléctrico diverge hacia una distribución de carga; en otras palabras, que el campo eléctrico comienza en una carga y termina en otra.1
Esta idea puede ser visualizadamediante el concepto de líneas de campo. Si se tiene una carga en un punto, el campo eléctrico estaría dirigido hacia la otra carga.
Potencial eléctrico
El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica para mover una carga positiva q desde la referencia hasta ese punto, dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe...