Campo Eléctrico En Medios Materiales

Tema I Campo Eléctrico en medios materiales
-Repaso: Fuerza entre cargas: Ley de Coulomb. Campo eléctrico y potencial creado por una carga.
-Campo eléctrico en el vacío -Campo eléctrico y potencial creado por una distribución de cargas. -Ley de Gauss en el vacío. -El dipolo eléctrico. Momento dipolar de una distribución de cargas. -Propiedades eléctricas de los medios materiales -Conductores ydieléctricos. Relación de estas propiedades con la estructura del medio. -Respuesta de un medio conductor a un campo eléctrico. -Respuesta de un medio dieléctrico a un campo eléctrico: Polarización. Densidades de carga de polarización. -Ley de Gauss en un medio dieléctrico. El vector desplazamiento. -Medios dieléctricos lineales: susceptibilidad y constante dieléctrica. -Polarizabilidad atómica ymolecular.

-Energía electrostática. -Energía electrostática de una distribución de carga. Densidad de energía . -La energía electrostática en la mecánica cuántica: átomos y moléculas. - Problemas propuestos

Ley de Coulomb
(Charles A. Coulomb 1736-1806)

La interacción eléctrica entre dos partículas cargadas en reposo es una fuerza central, proporcional a sus cargas e inversamenteproporcional al cuadrado de la distancia entre ellas, siendo atractiva entre cargas de signo contrario y repulsiva entre cargas del mismo signo

r q1q2 r r F1,2 = K e r r 3 (r1 - r2 ) r1 - r 2

FUERZA ELECTROSTÁTICA

r q1q2 r r F1,2 = K e r r 3 (r1 - r2 ) r1 - r 2
El origen de la interacción es la CARGA Unidades en el SI Coulomb (C) ¡magnitud física nueva!

S.I.: Ke =8. 9874 ¥ 10 m kg s C
1 Ke= 4pe 0
e0 = 8.854 10
-12

9

2

-2

2

C2 permitividad del vacio 2 Nm

1e=1.6021765 10-19 C fi C unidad muy grande en química

†

†

Millikan (~1900):
La Carga esta cuantificada: q = n x 1.6021765 10-19 C La Carga se conserva

COMPARACIÓN ENTRE ELECTROSTÁTICA Y GRAVEDAD
Fuerza electrostática Fuerza gravitatoria En el átomo de hidrogeno

r q q2 r r F1,2 = K e r 1 r 3(r1 - r2 ) r1 - r 2 r mm r r F1,2 = -g r 1 r 2 3 (r1 - r2 ) r1 - r2

Felec K e e 2 = ª 10 20 fi Felec >> Fgrav † Fgrav g m p m e
¿Por qué en sistemas macroscópicos la gravitación es mayor?
Hay carga positiva y negativa que se atraen fi cuerpos neutros (átomos, moléculas † etc.) El campo eléctrico es una forma de energía, de forma que el estado de menor energía electrostática de un sistema es unsistema neutro. La interacción eléctrica es determinante de la estructura de la materia, y en los procesos químicos se tiende a minimizar la energía total del sistema, y por lo tanto la electrostática del sistema

CAMPO ELÉCTRICO r r r r r q1 F2,1 = K e r r 3 ( r2 - r1) q2 = q2 E1 ( r2 ) r2 - r1
esta ecuación puede interpretarse como consecuencia de que la carga q1 ‘perturba’ el espacio que larodea

†

r r E1( r )

O

r r1 r r r 2 - r1 r r2

†

q1

r r r r F ( r2 ) existiría en E1( r2 ) = lim ausencia de q’ q' Æ0 q' r r r r q1 E1( r ) = K e r r 3 ( r - r1 ) r - r1
Unidad S.I.: N C-1 (ó V m)

† eléctrico: caracteriza la Campo
‘perturbación’ en cada punto del espacio y existe por la presencia de q1 (aunque no exista fuerza eléctrica)

†

POTENCIAL ELECTROSTÁTICOrot E(r ) ≡ 0 ¤ E(r ) = -grad f (r )

†

†

O

r r1 r r r 2 - r1 r r2
†

q1

la ‘perturbación’ del espacio también se puede caracterizar mediante un escalar: Potencial electrostático

r f1 ( r2 )
f (r ) = -

Ú

E (r )dr =

1 q1 + cte 4 pe0 r - r1

Unidad S.I.: Voltio (V) J C-1

†

Líneas de campo y superficies equipotenciales

r r E = -—j

Líneas de campo

†líneas equipotenciales

Distribuciones de cargas
En el caso mas general la fuente del campo no son cargas puntuales. Están distribuidas sobre la materia. En superficies: densidad de carga superficial s(r) dq s (r) = ¤ dq = s (r) ds ds En volumen: densidad de carga r(r) dq
ds

†
r r
dV dq

r(r) =

dq dV

¤ dq = r (r) dV

†

Ejemplo: Orbitales electrónicos

r(r) = e y (r)

2...