Campo Gravitatrio

Apuntes de Física de José Luis Serrano

APUNTES DE FÍSICA DE 2º DE BACHILLERATO

José Luis Serrano Álvarez

1

Apuntes de Física de José Luis Serrano

1er Tema: INTERACCIÓN GRAVITATORIA INDICE:
1. Repaso de vectores. 2. Momento de una fuerza respecto a un punto. 3. Momento lineal. Conservación del momento lineal. 4. Momento angular. Conservación del momento angular. 5. Ecuaciónfundamental de la dinámica de rotación para una partícula. 6. Fuerzas centrales. 7. Modelo geocéntrico y heliocéntrico del Universo. 8. Leyes de Kepler 9. Ley de la Gravitación Universal 10. Repaso de potencia, trabajo y energía 11. Fuerzas conservativas. 12. Energía potencial gravitatoria. 13. Campo gravitatorio. Líneas de campo. Flujo. 14. Intensidad del campo gravitatorio terrestre. Determinación deg. 15. Distribución discreta de masas: principio de superposición. 16. Variaciones de la intensidad del campo gravitatorio con la altura. 17. Potencial gravitatorio. Diferencia de potencial. 18. Velocidad de escape. 19. Movimiento bajo la acción gravitatoria de un planeta: órbitas de satélites. 20. Teorías sobre el origen del Universo y su evolución.

2

Apuntes de Física de José Luis Serrano1.1- REPASO DE VECTORES Las magnitudes se clasifican en escalares y vectoriales:   Las magnitudes escalares son aquellas que quedan definidas mediante un número y su unidad. Ejemplo: masa, tiempo, volumen, etc. Las magnitudes vectoriales son aquellas que para definirlas, además del número y su unidad hay que indicar la dirección, el sentido y el punto de aplicación.

Las magnitudesvectoriales, se representan mediante vectores que son segmentos orientados en los cuales hay que distinguir:     El módulo: que es el número y su unidad e indica el tamaño del vector. La dirección: que es la recta por la que se mueve el vector. El sentido: que indica hacia donde se desplaza el vector. El punto de aplicación: que determina el origen.

En función del punto de aplicación los vectores seclasifican en:    Fijos: cuando el punto de aplicación no se mueve Deslizantes: cuando el punto de aplicación se mueve a lo largo de la recta de dirección. Libres: cuando el punto de aplicación se puede poner en cualquier punto del espacio.

Se denomina vector unitario a un vector que tiene por módulo la unidad, y cualquier vector se puede expresar en función de su módulo y su vectorunitario.

�� = ��. ����

���� =

�� ��

Los vectores en el espacio se representan mediante sistemas de coordenadas cartesianas, de tal forma que las componentes son las proyecciones del vector sobre cada uno de los ejes de las coordenadas cartesianas. �� = �� + �� + �� = �� �� + �� �� + �� �� �� �� �� �� �� ��

�� =

�� 2 + �� 2 + �� 2 �� �� ��

Se denominan cosenos directores a los cosenosde los ángulos que forman el vector con cada uno de los ejes. 3

Apuntes de Física de José Luis Serrano cos �� = cos �� = cos �� =
���� ��

cos2 �� + cos 2 �� + cos2 �� =

2 ���� �� 2

+

2 ����

�� 2

+

����2 �� 2

=

2 2 ���� +���� +����2

�� 2

=

�� 2 �� 2

=1

�� �� �� �� �� ��

Y como el vector unitario es: ���� = �� �� �� �� + �� �� + �� �� �� �� �� �� ���� �� �� = = �� + �� + �� = cos �� �� + cos �� �� + cos �� �� �� �� �� �� ��

Con lo que las componentes de un vector unitario son sus cosenos directores 1.2- OPERACIONES CON VECTORES  SUMA DE VECTORES

Dados los vectores ��, �� �� �� para sumarlos se dibuja a continuación del extremo del 1º, el origen del 2º, y así sucesivamente, de tal forma que el vector suma es el segmento que une elorigen del 1º con el extremo del último. Ejem: �� �� �� �� �� = �� + �� + ��

Si solo sumamos 2 vectores, el vector �� es la diagonal del paralelogramo: �� ��

��

El vector suma tiene las siguientes propiedades:    Propiedad conmutativa: �� + �� = �� + �� Propiedad asociativa respecto a la suma �� + �� + �� = �� + �� + �� Vector opuesto a uno dado: (�� ´ = −�� ) Es un vector que tiene el...