campo magnetico










DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS
ELECTRÓNICA EN AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL


FÍSICA II PARA ELECTRÓNICA


TEMA: CAMPO MAGNETICOOCTUBRE 2014 - FEBRERO 2015


1. TEMA: CAMPO MAGNETICO
APLICACIÓN:

2. PROBLEMA:

a. Encuentre el campo magnético en un punto P localizado a una distancia d de un alambre largo(infinito) que transporta una corriente I.
b. El alambre transporta una corriente de 15.0 a que distancia del alambre la magnitud del campo magnético es de 1.0 10 - 4 .

3. DATOS
I =15.0
d(distancia de P al origen de coordenadas)
B (magnitud del campo magnético) =1.0 10 - 4 .

FORMULAS:
LEY DE BIOT – SAVART

= I

4. INCOGNITAS:

a. =?
b. =?

5. GRAFICO:Fig. 1.






















Fig. 2.


6. SOLUCION:

Elegimos el eje x a lo largo del alambre, como se indica en la fig. 1. Por la regla de la mano derecha, elproducto vectorial de:

I x

Está dirigido a lo largo del eje z para cada elemento de corriente a lo largo del alambre. Esto puede ver de manera explícita al notar que el elemento de corriente

Ies Idx

Desde el punto de vista geométrico, el vector puede escribir como:

+ (SenƟ)

Por tanto el producto vectorial es:

I x = Idx x= (I dx Sen Ɵ)

La ley de Biot- Savart se convierte en

= I

En términos geométricos,
= +
Sen Ɵ= =

Con estas situaciones en la expresión para , el campo es:

I

I

Se tieneque integrar sobre todo el alambre desde x = -∞ m hasta
x= ∞m. Puesto que x aparece en el intervalo elevado a una potencia par, la integral es simétrica en x,y por tanto se puede tomar dos veces laintegral de 0m a ∞m. La magnitud del campo es entonces:

I) 2 (1)

La integral al resolvemos por sustitución trigonométrica. En particular:
X= d tan (2)
Para los límites de...